formale Logik, Subjunktion

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    • formale Logik, Subjunktion

      Da ich im Donnerstag formale Logik schreibe, muss ich mich momentan durch die inhaltsleeren Gefilde der Formallogiker quälen. Dabei bleibe ich stets an der Subjunktion hängen.

      de.wikipedia.org/wiki/Subjunktion

      Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass der 2. Fall falsch ist. Das erschließt sich mir nicht so wirklich. Auch ist es merkwürdig, dass der 3. Fall Wahrheit produziert, wo doch der Vorsatz (a) falsch ist.

      Irgendwer Hinweise, wie man das verstehen kann? Denn mich nervt, dass ich da ernsthaft nicht dahinter zu steigen scheine.
      Hier gibt es nichts zu sehen!
    • Groot schrieb:

      Da ich im Donnerstag formale Logik schreibe, muss ich mich momentan durch die inhaltsleeren Gefilde der Formallogiker quälen. Dabei bleibe ich stets an der Subjunktion hängen.

      de.wikipedia.org/wiki/Subjunktion

      Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass der 2. Fall falsch ist. Das erschließt sich mir nicht so wirklich. Auch ist es merkwürdig, dass der 3. Fall Wahrheit produziert, wo doch der Vorsatz (a) falsch ist.

      Irgendwer Hinweise, wie man das verstehen kann? Denn mich nervt, dass ich da ernsthaft nicht dahinter zu steigen scheine.
      Nimm am besten das Beispiel mit Strom in Leitung und Wärme.
      Und nun formuliere (formal :) ) die Aussagen so: wenn A, dann kann ich davon ausgehen, dass B.
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • Der Haken an Fall 3 ist, dass man sagen kann: es kann auch andere Ursachen haben.. und deshalb bleibt es wahr.

      Aber da solltest Du dir @Groot keine Gedanken machen.. damit haben alle bisher Probleme gehabt, wenn sie vor der Tabelle standen. :)
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • Groot schrieb:

      Da ich im Donnerstag formale Logik schreibe, muss ich mich momentan durch die inhaltsleeren Gefilde der Formallogiker quälen. Dabei bleibe ich stets an der Subjunktion hängen.

      de.wikipedia.org/wiki/Subjunktion

      Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass der 2. Fall falsch ist. Das erschließt sich mir nicht so wirklich. Auch ist es merkwürdig, dass der 3. Fall Wahrheit produziert, wo doch der Vorsatz (a) falsch ist.

      Irgendwer Hinweise, wie man das verstehen kann? Denn mich nervt, dass ich da ernsthaft nicht dahinter zu steigen scheine.
      In der Logik mit zwei Aussagevariablen a und b sowie zwei Wahrheitswerten w und f gibt es in Wahrheitswerttabellen kombinatorisch genau 16 Möglichkeiten für eine Verknüpfung von a und b:
      1. w, w, w, w
      2. w, w, w, f
      3. w, w, f, w
      4. w, w, f, f
      5. w, f, w, w
      6. w, f, w, f
      7. w, f, f, w
      8. w, f, f, f
      9. f, w, w, w
      10. f, w, w, f
      11. f, w, f, w
      12. f, w, f, f
      13, f, f, w, w
      14. f, f, w, f
      15. f, f, f, w
      16, f, f, f, f

      Diese 16 Möglichkeiten bekamen Namen. Einer dieser Namen lautet "Subjunktion" und gilt für Kombination Nr. 5.

      Und für jede dieser Kombinationen kann man nach Anwendungen in der gesprochenen Sprache suchen. Für Kombination Nr. 5 findet sich: "wenn a, dann b".

      Nun ein Blick in die Wahrheitswerttabelle für Kombination Nr. 5:
      Subjunktion.jpg
      (Screenshot aus dem von dir verlinkten Wikipedia-Artikel).

      Beispiel:
      Damit gemäß 1. Fall "wenn du einen Euro in der Tasche hast, dann gibst du deiner Freundin ein Eis aus" wahr ist, müssen "du hast einen Euro in der Tasche" und "du gibst deiner Freundin ein Eis aus" wahr sein. Ist nun "du hast einen Euro in der Tasche" wahr und ist jedoch "du gibst deiner Freundin ein Eis aus" falsch, das ist der 2. Fall, nach dem du fragst, so ist "wenn du einen Euro in der Tasche hast, dann gibst du deiner Freundin ein Eis aus" nicht wahr, sondern eben falsch.

      Im 3. und im 4. Fall ist "wenn a, dann b" deswegen wahr, weil es bei falschem "a" schlicht egal ist, was sich bei "b" tut, so dass "wenn a, dann b" umstandlos wahr ist.
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Fliege ()

    • iselilja schrieb:

      Nimm am besten das Beispiel mit Strom in Leitung und Wärme.
      Und nun formuliere (formal ) die Aussagen so: wenn A, dann kann ich davon ausgehen, dass B.

      novon schrieb:

      Vielleicht ja so: Wenn die Birne nicht brennt und Strom fließt, ist die Birne im Eimer (bzw: (Birne kaputt) = !(Birne brennt) && (Storm fließt) => true [C Notation])...?
      versteh ich beides nicht :P

      @Fliege , danke, das erklärts.

      Generell seh ich aber einfach keinen Sinn in Logik. Für irgendwas anderes als Informatik ist das m.E. völliger unsinn.
      Hier gibt es nichts zu sehen!
    • Groot schrieb:

      Generell seh ich aber einfach keinen Sinn in Logik. Für irgendwas anderes als Informatik ist das m.E. völliger unsinn.
      Wieso? Sinnfrei wird es doch erst, wenn mehr hinein interpretiert wird, als eigentlich drin ist...

      a = Birne brennt
      b = Strom fließt
      a->b Birne kaputt

      a b a ->b
      !a !b f
      a !b f (hmm... ^^)
      a b f
      !a b w

      Ließe sich so auch in einer elektronischen Schaltung umsetzen.
      Gruß,
      n0\/0n

      deutsch.
      think, tank.
    • Groot schrieb:

      Generell seh ich aber einfach keinen Sinn in Logik. Für irgendwas anderes als Informatik ist das m.E. völliger unsinn.

      novon schrieb:

      Ließe sich so auch in einer elektronischen Schaltung umsetzen.
      Das ist ein echter Punkt: Elektronische Schaltungen funktionieren mittels technischer Umsetzung logischer Junktoren (wozu beispielsweise die Subjunktion gehört). Ist das nicht eine Ansage?
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).
    • Fliege schrieb:

      Das ist ein echter Punkt: Elektronische Schaltungen funktionieren mittels technischer Umsetzung logischer Junktoren (wozu beispielsweise die Subjunktion gehört). Ist das nicht eine Ansage?
      ja, in der Naturwissenschaft, Informatik und für die Mathematik ist Logik sicher sinnvoll. In der Philosophie hingegen ist Logik völlig deplatziert, weil sie den Blick auf die Phänomene der Sozial- und Gesellschaftswissenschaften verschütt gehen lässt.
      Hier gibt es nichts zu sehen!
    • Groot schrieb:

      Fliege schrieb:

      Das ist ein echter Punkt: Elektronische Schaltungen funktionieren mittels technischer Umsetzung logischer Junktoren (wozu beispielsweise die Subjunktion gehört). Ist das nicht eine Ansage?
      ja, in der Naturwissenschaft, Informatik und für die Mathematik ist Logik sicher sinnvoll. In der Philosophie hingegen ist Logik völlig deplatziert, weil sie den Blick auf die Phänomene der Sozial- und Gesellschaftswissenschaften verschütt gehen lässt.
      Solche Statements solltest du m. E. in deiner Prüfung auslassen, insbesondere, wenn es eine mündliche Prüfung sein sollte. :rolleyes:
      Denn: wenn Logik nicht verstanden, dann Prüfung nicht bestanden. :D
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).
    • Groot schrieb:

      Generell seh ich aber einfach keinen Sinn in Logik. Für irgendwas anderes als Informatik ist das m.E. völliger unsinn.
      Mir kommt gerade ein Gedanke: Wenn man die Wissenschaft mit dem menschlichen Körper gleichsetzt, dann könnte m. E. die Logik das Skelett sein. Das Fleisch und alles andere müssen die einzelnen Fächer liefern.
      Man weiß nie genug, und vielleicht ist genau dieser Mensch, dem ich gerade begegne, der Engel, der mir die Augen öffnet.
    • das ist wohl wahr, aber gerade deshalb ist sie ja sinnlos. Denn dadurch werden viel zu viele Menschen auf die Regeln der Logik fixiert, statt den Regeln der Natur und des Geistes gewicht zu schenken.

      Logik verhindert dazu, dass sich der Mensch als geistiges Wesen versteht. Denn insbesondere die abendländische Logik hat immer das Dogma gesetzt, dass es da ein Subjekt und ein Objekt gibt, das unter allen Umständen getrennt ist, was schlicht nicht konform ist mit dem Geist.

      Logik nutzt reine inhaltsleere Regeln, quasi Bewegungsgesetze, statt zu fragen, was denn eigtl. alles gemäß Logik funktioniert und was denn Logik eigtl. ist.
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    • Groot schrieb:

      das ist wohl wahr, aber gerade deshalb ist sie ja sinnlos...[....]....
      Groot, Logik ist ja aus der Natur entstanden, aber auch nur erst, als das Bewusstsein die Natur Logik, für sich in Anspruch genommen hat und diese, für sich interpretiert hat, und daraus ist die Duale Logik entstanden, also die binäre Logik, denn diese vereinfacht auf das einfache wesentliche, also zum jeglichen an Fragestellung ausgehend vom Wesen, existieren nur zwei Varianten, entweder "ja" oder "nein"

      Es gibt aber noch weitere, Varianten an Logik, die duale aus der Basis "2", dann aus der Basis "3", dann aus der Basis "4", und so weiter...
      Jegliches dieser Systeme zu einer bestimmten Basis, kann beliebig bei Bedarf auf eine andere Basis überführt werden
      Wenn nun entsprechend weiter überlegt wird, existiert eine Basis welche ins Unendliche strebt, und schon landet es in die Chaos Theorie,
      welche völlig sinnlos dem menschlichen Wesen erscheint, aber ausgerechnet die unsere Natur, hält sich daran

      Es bedeutet eigentlich, die duale Logik, ist einzig eine Vereinfachung, der Philosophischen Logik, und die philosophische Logik, kann und darf sich der dualen Logik bedienen, sie darf sogar jeglicher Logik bedienen, Hauptsache, das Resultat und Ergebnis, ist für das menschliche Wesen plausibel, na ja mehr oder weniger, denn wir wissen ja, zu was das menschlich Wesen fähig und bereit ist, um aus dem Chaos, nur die für ihn relevant, und zu einer bestimmten Zeitvarianz akzeptabel manifestiert werden soll

      Beispiel an Fragestellung, "Gibt es einen Gott ?"

      Bei der dualen Basis als Antwort, halt eben einzig die Varianten "JA" - "NEIN", und eine gewisse grau Zone dazwischen, existiert dann eben nicht

      Beispiel an Fragestellung in philosophischer Art, "Gib es einen Gott ?"

      Die Antwort wäre dann "Jaaaaaaaaaannnnnneeeeeiiiiiiiinnnnn, das werden wir bei Zeiten noch mal ausbaldowern !!!"
    • Groot schrieb:

      Ich verstehe nicht, wie man darauf kommt, dass der 2. Fall falsch ist. Das erschließt sich mir nicht so wirklich. Auch ist es merkwürdig, dass der 3. Fall Wahrheit produziert, wo doch der Vorsatz (a) falsch ist.
      Ist zwar schon alles zum Thema geschrieben worden, aber ich konnte mir damals die Wahrheitstabelle besser einprägen oder zumindest teilweise :D nachvollziehen, indem ich die alternative logische Oder-Verknüpfung ¬A ∨ B (Nicht A ODER B) auf die Wahrheitswerte verwendet habe. Diese Verknüpfung führt dazu, dass immer, wenn einer der beiden Werte wahr ist, eine wahre Aussage vorliegt, denn beim logischen Oder wird stets das Wahre gewählt. Im Falle von w-> f sieht das dann so aus, dass die Wahl aus zwei falschen Aussagen erfolgt, daher ist die Oder-Verknüpfung oder die Implikation demzufolge falsch.

      Also:

      AB¬A B ¬A B
      wwfww
      wffff
      fwwww
      ffwfw



      Die Subjunktion, oder auch passenderweise materiale Implikation genannt, drückt eine hinreichende Bedingung für einen Zustand aus und es bestehen keine kausalen oder inhaltlichen Zusammenhänge zwischen den Aussagen. Aufgrund des extensionalen Charakters der Implikation treten viele Paradoxien oder kontraintuitive Fälle auf, welche keinen Sinn ergeben aber formal korrekt sind. Die Wahrheitswerte von Bedingung und Folgerung werden lediglich auf die Wahrheitswerte der Teilsätze zurückgeführt. Das ist wohl das Problem, wenn man diese Form von Logik in der Philosophie oder in der Sprache verwenden möchte. Daher würde der alleinige Bezug auf (informationstechnische) Zustände eher Sinn ergeben.

      Ein gutes und bekanntes Beispiel, welches aber sinngemäß funktionieren würde, wäre folgendes:
      Setze A und B wie folgt:

      A= Es regnet
      B= Straße ist nass

      Dann ergeben sich folgende Aussagenimplikationen:

      ABA->BWahrheitswert
      wwEs regnet-> Straße ist nassWahre Aussage
      wfEs regnet-> Straße ist nicht nassFalsche Aussage
      fwEs regnet nicht-> Straße ist nassWahre Aussage, denn nicht unbedingt falsch, da die Strasse aus anderen Gründen nass sein kann
      ffEs regnet nicht -> Straße ist nicht nassWahre Aussage
    • Bei wiki steht es mE falsch erläutert.


      wiki schrieb:

      Der Widerspruch sei eine gültige Prämisse: „Zitronen sind gelb und Zitronen sind nicht gelb“. Hieraus können beliebige Aussagen gefolgert werden, z. B. dass der Weihnachtsmann existiert, und zwar so: „Zitronen sind gelb oder der Weihnachtsmann existiert.“ Damit diese Aussage (im Rahmen der klassischen Logik) wahr wird, muss ein Teil der Aussage wahr sein. Also ist die Aussage „Zitronen sind gelb oder der Weihnachtsmann existiert“ gültig (denn Zitronen sind gelb, siehe Prämisse). Wenn dieser Satz aber gültig ist und Zitronen nicht gelb sind (was ebenfalls in der Prämisse gesichert ist) dann bleibt nur die Möglichkeit, dass der Weihnachtsmann existiert.
      ex falso sequitur quodlibet bedeutet eben nicht, dass aus einer falschen Annahme etwas völlig Beliebiges folgt, sondern dass ein kausaler Zusammenhang zwischen a und b ungewiß ist. Zwischen gelben Zitronen und dem Weihnachtsmann gibt es aber keinen logisch kausalen Zusammenhang - folglich erfüllt sequitur hier auch nicht die logische Bedingung. Beweis: auch aus Wahrem würde so Beliebiges folgen.
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • Groot schrieb:

      Fliege schrieb:

      Das ist ein echter Punkt: Elektronische Schaltungen funktionieren mittels technischer Umsetzung logischer Junktoren (wozu beispielsweise die Subjunktion gehört). Ist das nicht eine Ansage?
      ja, in der Naturwissenschaft, Informatik und für die Mathematik ist Logik sicher sinnvoll. In der Philosophie hingegen ist Logik völlig deplatziert, weil sie den Blick auf die Phänomene der Sozial- und Gesellschaftswissenschaften verschütt gehen lässt.
      Philosophie ist eine Geisteswissenschaft und hier werden u.A. Aussagen nach deren möglichen Wahrheitsgehalt geprüft wie du selber an deinem Beispiel erkennen kannst.
    • Greta schrieb:

      Groot schrieb:

      Fliege schrieb:

      Das ist ein echter Punkt: Elektronische Schaltungen funktionieren mittels technischer Umsetzung logischer Junktoren (wozu beispielsweise die Subjunktion gehört). Ist das nicht eine Ansage?
      ja, in der Naturwissenschaft, Informatik und für die Mathematik ist Logik sicher sinnvoll. In der Philosophie hingegen ist Logik völlig deplatziert, weil sie den Blick auf die Phänomene der Sozial- und Gesellschaftswissenschaften verschütt gehen lässt.
      Philosophie ist eine Geisteswissenschaft und hier werden u.A. Aussagen nach deren möglichen Wahrheitsgehalt geprüft wie du selber an deinem Beispiel erkennen kannst.
      Ja, und Philosophie als Geisteswissenschaft (dieser Terminus gefällt mir gut) kann verwendet werden, um Lösungen für technologische Probleme ins Werk zu setzen. :)
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).
    • Neu

      iselilja schrieb:

      ex falso sequitur quodlibet bedeutet eben nicht, dass aus einer falschen Annahme etwas völlig Beliebiges folgt
      Nicht aus jeder falschen Annahme. Aber aus einer logisch falschen Annahme schon.

      Deswegen gibt es auch folgende Logik-Aufgaben für die eifrigen Studenten*:

      Repräsentieren Sie die folgenden Argumente, und zeigen Sie,daß die daraus resultierenden Argumentformen deduktiv gultig sind: ¨
      1. Alles hat eine Ursache. Gott hat jedoch keine Ursache. Also ist der Papst Tiroler.

      (Auf die Frage eines Journalisten, wie sich denn z. B. aus 1+1=3 folgern ließe, dass er der Papst sei, antwortete Bertrand Russell wie aus der Pistole geschossen:** "Da 1+1=2 ist, ergibt sich dass 2=3 ist. Daraus wiederum (Subtraktion auf beiden Seiten durch 1) dass 1=2 ist. Es ist klar, dass der Papst und ich zwei Personen sind. Da aber zwei = eins ist, folgt daraus unmittelbar, dass der Papst und ich eins sind. Also bin ich der Papst.")

      *) Interessant, dass in Logik-Lehrbüchern sehr häufig der Papst vorkommt
      **) nur sinngemäß, aber hoffentlich immerhin sinngemäß, da aus dem Gedächtnis zitiert
      Im Namen der Toleranz sollten wir uns das Recht vorbehalten, die Intoleranz nicht zu tolerieren. (Karl Popper)
      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
      Der Kosmos ist bestenfalls ein planlos aufgeschütteter Misthaufen. (Heraklit)
    • Neu

      hel schrieb:

      iselilja schrieb:

      ex falso sequitur quodlibet bedeutet eben nicht, dass aus einer falschen Annahme etwas völlig Beliebiges folgt
      Nicht aus jeder falschen Annahme. Aber aus einer logisch falschen Annahme schon.
      Deswegen gibt es auch folgende Logik-Aufgaben für die eifrigen Studenten*:

      Repräsentieren Sie die folgenden Argumente, und zeigen Sie,daß die daraus resultierenden Argumentformen deduktiv gultig sind: ¨
      1. Alles hat eine Ursache. Gott hat jedoch keine Ursache. Also ist der Papst Tiroler.
      (Auf die Frage eines Journalisten, wie sich denn z. B. aus 1+1=3 folgern ließe, dass er der Papst sei, antwortete Bertrand Russell wie aus der Pistole geschossen:** "Da 1+1=2 ist, ergibt sich dass 2=3 ist. Daraus wiederum (Subtraktion auf beiden Seiten durch 1) dass 1=2 ist. Es ist klar, dass der Papst und ich zwei Personen sind. Da aber zwei = eins ist, folgt daraus unmittelbar, dass der Papst und ich eins sind. Also bin ich der Papst.")

      *) Interessant, dass in Logik-Lehrbüchern sehr häufig der Papst vorkommt
      **) nur sinngemäß, aber hoffentlich immerhin sinngemäß, da aus dem Gedächtnis zitiert

      Das Wort Sequenz bedeutet Abfolge. Wenn also etwas aus etwas folgt, dann ist der Aspekt der Sequenz berechtigt und daher sinnvoller weise anwendbar. Das eine bedingt das andere.

      So ließe sich sich bspw. eine kausale Abfolge zwischen einem Sack Reis in China und einem Flügelschlag eines Schmetterlings in Valencia herstellen. Die Bedingung dafür, dass die sequentielle Beschreibung auch gültig (angemessen) ist, ist davon abhängig, ob es diese kausale Abfolge gibt oder nicht. Verlagert man aber dieses Kalkül in einen transzendenten Bereich - sprich empirisch nicht mehr nachvollziehbar - kann man zwar immer noch glauben, dass diese Aussage wahr wäre, weil die Logik zu diesem Resultat führt. Man kann allerdings auch glauben, dass die Logik hier einfach irrelevant ist.

      Dass eine Aussage nach den Regeln der Sprache (grammatikalisch) korrekt formuliert ist, heißt ja auch nicht, dass die Aussage allein deshalb bereits wahr wäre, oder?


      Und in diesem Sinne folgt eben aus dem Umstand, dass ich gerade nicht schreibe auch nicht, dass Du es liest - noch weniger folgt daraus, dass Kennedy erschossen wurde. :) Denn das sind keine gültigen Sequenzen. Denn wenn es Sequenzen wären, wäre jedes Gerichtsurteil hinfällig, weil dann nämlich auch eine falsche Begründung eine zulässige Begründung wäre.. ^.-
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.