Carnaps "Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit"

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    • Carnaps "Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit"

      Ich habe mir Carnaps "Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit" vorgenommen und stehe gleich bei Seite 42 auf dem Schlauch. Der Text ist hier verfügbar: academiaanalitica.files.wordpr…nd-wahrscheinlichkeit.pdf

      Die Stärke der Stützung von "h oder nicht h" ist 1. Dies ist auch die Summe der Werte für h und für "Nicht h".
      "Da jedoch diese beiden gleich sind, ist jeder 1/2." Warum dies?
      Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e 30 Grad sind,und die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e NICHT 30 Grad sind, seien zusammen 1. Warum sollte nun die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e 30 Grad sind, 1/2 sein?
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    • kunnukun schrieb:

      "Da jedoch diese beiden gleich sind, ist jeder 1/2." Warum dies?
      Das gehört zur von Carnap angegebenen Fallbedingung: "Nehmen wir an, h und ~h würden durch e in gleicher Weise gestützt."

      Interessant dabei ist, dass tautologische Sätze maximal induktiv gestützt sind: "Da h v ~h L-wahr ist, kann kein anderer Satz auf Grund irgendwelcher Daten gewisser sein."

      Ist das misslich oder nicht misslich? Ich finde das misslich.
      "Wir sind auf dem Weg ins Mittelalter" (Schulleiterin einer Brennpunktschule in Berlin). — "Die wollen mich weghaben" (Merkel unter vier Augen zu Seehofer)." — Die Party ist nun vorbei.
    • kunnukun schrieb:

      Fliege schrieb:

      Das gehört zur von Carnap angegebenen Fallbedingung: "Nehmen wir an, h und ~h würden durch e in gleicher Weise gestützt."
      Danke, das muss ich mir durch den Kopf gehen lassen.
      Für die induktive Logik dürfte das Wahrscheinlichkeitskalkül gelten sollen, wonach die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse (in diesem Fall geht es um das Ereignis h und das Ereignis ~h) 1 ergibt (und nicht etwa 2). Carnap müsste das irgendwo in seinem Buch entsprechend angegeben haben.
      "Wir sind auf dem Weg ins Mittelalter" (Schulleiterin einer Brennpunktschule in Berlin). — "Die wollen mich weghaben" (Merkel unter vier Augen zu Seehofer)." — Die Party ist nun vorbei.
    • Fliege schrieb:

      Für die induktive Logik dürfte das Wahrscheinlichkeitskalkül gelten sollen, wonach die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse (in diesem Fall geht es um das Ereignis h und das Ereignis ~h) 1 ergibt (und nicht etwa 2). Carnap müsste das irgendwo in seinem Buch entsprechend angegeben haben.
      Das ist klar. Er begründet den Wert 1 hier mit der L-Wahrheit von "h oder nicht h". Die Frage war, warum die Werte für h und für nicht-h gleich seien.
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    • kunnukun schrieb:

      Fliege schrieb:

      Für die induktive Logik dürfte das Wahrscheinlichkeitskalkül gelten sollen, wonach die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse (in diesem Fall geht es um das Ereignis h und das Ereignis ~h) 1 ergibt (und nicht etwa 2). Carnap müsste das irgendwo in seinem Buch entsprechend angegeben haben.
      Das ist klar. Er begründet den Wert 1 hier mit der L-Wahrheit von "h oder nicht h". Die Frage war, warum die Werte für h und für nicht-h gleich seien.
      Das ergibt sich daraus, dass die induktive Stützung von h und ~h durch e "gleich" sein soll. Carnap hat deswegen eine gleich starke induktive Stützung angesetzt, um gerade keine offensichtlich positive oder negative Stützung von h zu haben. Er möchte nämlich schauen, was passiert, wenn in die induktive Stützung in der Schwebe verbleibt.
      "Wir sind auf dem Weg ins Mittelalter" (Schulleiterin einer Brennpunktschule in Berlin). — "Die wollen mich weghaben" (Merkel unter vier Augen zu Seehofer)." — Die Party ist nun vorbei.
    • Fliege schrieb:

      Das ergibt sich daraus, dass die induktive Stützung von h und ~h durch e "gleich" sein soll. Carnap hat deswegen eine gleich starke induktive Stützung angesetzt, um gerade keine offensichtlich positive oder negative Stützung von h zu haben.
      Verstehe ich noch nicht. Dass die Stützung von h durch e, also c (h, e), gleich 1- c(Nicht-h, e) sei, sei gebongt. Aber dass die jeweiligen Stützungen für h durch e und für Nicht-h durch e gleich seien, kapiere ich nicht. Warum sollte, dass es in einer Stunde hier regnet, aufgrund von e gleichwahrscheinlich sein zu, dass es in einer Stunde hier nicht regnet?
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    • kunnukun schrieb:

      Fliege schrieb:

      Das ergibt sich daraus, dass die induktive Stützung von h und ~h durch e "gleich" sein soll. Carnap hat deswegen eine gleich starke induktive Stützung angesetzt, um gerade keine offensichtlich positive oder negative Stützung von h zu haben.
      Verstehe ich noch nicht. Dass die Stützung von h durch e, also c (h, e), gleich 1- c(Nicht-h, e) sei, sei gebongt. Aber dass die jeweiligen Stützungen für h durch e und für Nicht-h durch e gleich seien, kapiere ich nicht. Warum sollte, dass es in einer Stunde hier regnet, aufgrund von e gleichwahrscheinlich sein zu, dass es in einer Stunde hier nicht regnet?
      Nimm bei einem Münzwurf die induktive Stützung für "Adler" und für "~Adler" (= "Kopf").
      "Wir sind auf dem Weg ins Mittelalter" (Schulleiterin einer Brennpunktschule in Berlin). — "Die wollen mich weghaben" (Merkel unter vier Augen zu Seehofer)." — Die Party ist nun vorbei.
    • Fliege schrieb:

      Nimm bei einem Münzwurf die induktive Stützung für "Adler" und für "~Adler" (= "Kopf").
      Wird also vorausgesetzt, dass es um gleichwahrscheinliche Alternativen geht? Adler und Kopf seien gleichwahrscheinlich, ok. Aber Regen und Nichtregen? Die Negation in "Nicht-h" drückt das nicht aus.
      (Anders natürlich beim Minus: (+a) + (-a) = 0 . Das ist jedoch etwas anderes als "(h oder Nicht-h) = 1" )
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    • kunnukun schrieb:

      Fliege schrieb:

      Nimm bei einem Münzwurf die induktive Stützung für "Adler" und für "~Adler" (= "Kopf").
      Wird also vorausgesetzt, dass es um gleichwahrscheinliche Alternativen geht? Adler und Kopf seien gleichwahrscheinlich, ok. Aber Regen und Nichtregen? Die Negation in "Nicht-h" drückt das nicht aus.(Anders natürlich beim Minus: (+a) + (-a) = 0 . Das ist jedoch etwas anderes als "(h oder Nicht-h) = 1" )
      Ich denke, Carnap untersucht da ein Fallbeispiel, kein Allgemeinbeispiel.
      "Wir sind auf dem Weg ins Mittelalter" (Schulleiterin einer Brennpunktschule in Berlin). — "Die wollen mich weghaben" (Merkel unter vier Augen zu Seehofer)." — Die Party ist nun vorbei.
    • hm, ich weiß nicht ob ich dir weiter helfen kann, aber ich habe in meinen Unterlagen nachgesehen und dabei entdeckt, dass ich mir aufgeschrieben habe, dass bei Carnap die Einzigkeitsbedingung erfüllt sein muss, d.h. wir nehmen ein beliebiges Objekt und ordnen es der Kennzeichnung zu. Dh. wenn es vorkommt, dass die Basis einer Kennzeichnung die Einzigkeitsbedingung nicht erfüllt, erfüllt die Kennzeichnung selbst, bei Carnap und Frege, die Einzigkeitsbedingung aber trotzdem auf Grund der speziellen Konvention.
      Habe ich dein Problem richtig verstanden?
    • idea schrieb:

      hm, ich weiß nicht ob ich dir weiter helfen kann, aber ich habe in meinen Unterlagen nachgesehen und dabei entdeckt, dass ich mir aufgeschrieben habe, dass bei Carnap die Einzigkeitsbedingung
      Das scheint sich auf definite Kennzeichnungen zu beziehen. Ja, z.B. in "Der gegenwärtige König von Frankreich ist kahlköpfig" ist mit der Kennzeichnung "der gegenwärtige König von Frankreich" gesagt, dass genau einer die Bedingung erfüllt, gegenwärtig König von Frankreich zu sein.
      Den Bezug zur induktiven Logik sehe ich gerade nicht.


      Fliege schrieb:

      Ich denke, Carnap untersucht da ein Fallbeispiel, kein Allgemeinbeispiel.
      Könnte sein; den Kontext muss ich noch mal prüfen. (Jetzt muss ich erst mal eine Korrektur gegenlesen; dauert ein bisschen.)
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    • kunnukun -

      soweit ich das verstanden habe - Zitat Carnap:" Im Hinblick auf den Begriff des Stützungsmaßes sind diese beiden Annahmen jedoch vollkommen willkürlich. Zwat ist es durchaus üblich in Theorien derWahrscheinlichkeit eine solche Annahme zu machen und auch wir werden dies später tun. Doch um zu zeigen, daß diese Annahmen wesentliche Merkmale der Wahrscheinlichkeit ausdrücken, müssen wir über eine Erklärung des Begriffes als eines Stützungsmaßes hinausgehen." (S 42)Carnaps Ideen stammen aus der Strömung Metaphysik radikal abzulehnen (vollkommen sinnlos) es war das Bestreben, das Wissenschaftssystem auf die beiden Fundamente logischer Zusammenhang und empirische Beobachtung zu begründen, daher kommt auch die Bezeichnung 'logischer Empirismus' Im Fall der Wahrscheinlichkeit kommt es darauf an zu bestimmen, welche Stützung für das Argument zwingend ist und hier hat er mE die Kennzeichnung eingeführt und wie oben schon gesagt

      idea schrieb:

      Dh. wenn es vorkommt, dass die Basis einer Kennzeichnung die Einzigkeitsbedingung nicht erfüllt, erfüllt die Kennzeichnung selbst, bei Carnap und Frege, die Einzigkeitsbedingung aber trotzdem auf Grund der speziellen Konvention.
      dabei ist mE die spezielle Konvention in Carnaps System wichtig um zu einer wahren/falschen Aussage zu gelangen.
    • kunnukun schrieb:

      Ich habe mir Carnaps "Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit" vorgenommen und stehe gleich bei Seite 42 auf dem Schlauch. Der Text ist hier verfügbar: academiaanalitica.files.wordpr…nd-wahrscheinlichkeit.pdf

      Die Stärke der Stützung von "h oder nicht h" ist 1. Dies ist auch die Summe der Werte für h und für "Nicht h".
      "Da jedoch diese beiden gleich sind, ist jeder 1/2." Warum dies?
      Die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e 30 Grad sind,und die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e NICHT 30 Grad sind, seien zusammen 1. Warum sollte nun die Wahrscheinlichkeit, dass es morgen unter Bedingungen e 30 Grad sind, 1/2 sein?
      „... Nehmen wir an, h und -h würden durch e in gleicher Weise gestützt...“