"Begriffe haben" (Diskussion)

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    • echtjetzt schrieb:

      Hermeneuticus schrieb: Die Frage, wie es möglich sei, dass verschiedene Personen mit ihren privaten Vorstellungswelten dieselben Gedanken fassen, wird dann ersetzt durch die Frage, wie es möglich sei, Wörter auf die gleiche Weise zu verwenden.

      echtjetzt: Dafür gibt es Regeln - müsste die Frage nicht lauten, wie es möglich sei, Begriffe auf die gleiche Weise zu verwenden? (Im Sinne dessen, was Du über Janich geschrieben hast, der sagt, ein Begriff sei die Bedeutung eines Wortes).

      Mein Versuch einer Antwort wie Janich den Prozess der Begriffsbildung sieht: (Janich, SuM, Kapitel III: Begriffsbildung, 1. Abschnitt: Wörter und Begriffe (eine Vorüberlegung), S. 143: ) »Deshalb soll es auch weder als erschöpfend noch als unausweichlich oder alternativlos behauptet werden, wenn im folgen­den drei wichtige Begriffsbildungsverfahren vorgestellt werden: {1.} das Verfahren der Abstraktion, {2.} der Ideation und {3.} der Reflexion. Immerhin wird sich zeigen, dass diese drei Verfahren einen großen Fundus sehr häufiger Wörter in ihrer Verwendungsweise klären und verbreitete Missverständnisse vermeiden kön­nen.« [Abschnitt] 2. Das Abstraktionsverfahren, Absatz 2: Abstraktion, S. 146: ) »Sprachkritisch gewendet, ein Wort "Kreis" kann in seiner Verwendung nicht [entsprechend der Abstraktionslehre (Aphairesis) des Aristoteles] dadurch bestimmt werden, dass wir bei der Rede über Räder oder Teller auf die Prädikatoren [d.h. das Zusprechen von Eigenschaften wie] 'Holz', 'Ton', 'schwarz' oder ähnliche verzichten, [sondern nur dadurch, dass wir z.B. dem ABSTRAKTOR bzw. dem "abstrakten Begriff Baum" {also dem Wort, das einen generellen, abstrakten Gegenstand bezeichnet} mit Hilfe von Prädikatoren bestimmte Eigenschaften zusprechen (adskriptieren).]
      »Don't worry, be happy! « (Meher Baba)
    • echtjetzt schrieb:

      Das Beispiel des pythagoreischen Lehrsatzes ist aber auch eines, welches der Fähigkeit, sich von persönlichen Konnotationen zu distanzieren, sehr entgegenkommt. Einen mathematischen Satz, dessen Begreifen davon abhängt, ob die logische Beziehung seiner Elemente zueinander erkannt werden kann, ist ein anderer Satz als die meisten, die wir formulieren, wenn wir uns eines "öffentlichen, grundsätzlich intersubjektiven und kommunikativen Sprachgebrauch[es]" meinen zu befleissigen. Oder nicht? Ich verstehe das so, dass für Frege die "trans-individuelle[] Wahrheit" des Satzes von Pythagoras in seiner logischen Wahrheitsfähigkeit liegt. Die trans-individuelle Wahrheit von Begriffen könnte eine graduelle Angelegenheit sein - Sätze aus der Geometrie und Mathematik sind hochgradig trans-individuell. Sätze der Alltagssprache vielleicht weniger.

      Die Struktur alltagssprachlicher Sätze ist aber grundsätzlich nicht "weniger logisch" als die mathematischer Sätze, würde Frege vielleicht sagen. Der Unterschied besteht "nur" darin, dass die Sprache der Mathematik eine Kunstsprache ist, deren Wörter alle durch explizite Definitionen reglementiert sind. Frege bringt ja durchaus auch alltagssprachliche Beispiele, um zu erläutern, was er mit dem Inhalt eines Satzes (= dem "Gedanken") meint. Alle Aussagesätze drücken nach Frege einen "Gedanken" aus, dessen Spezifikum es ist, wahr oder falsch sein zu können. D.h. Frege versteht den "Inhalt" von Sätzen von vornherein durch ihren Bezug auf Wahrheit und Unwahrheit. (Das ist zugegebenermaßen ein schwieriger Gedanke, aber er bildet die Grundlage der ganzen modernen Logik und formalen Semantik. Ich bin selbst immer noch dabei, diesen Ansatz und seine Tragweite verstehen zu lernen.)

      Um das an einem Beispiel zu erläutern: Die alltagssprachlichen Ausdrücke "Junggeselle" und "unverheirateter Mann" verstehen wir als "gleichbedeutend", sie "sagen dasselbe". Ihre Bedeutungsgleichheit lässt sich aber auf zweierlei Weise bestimmen. Man kann sagen, diese Ausdrücke bezeichnen dieselbe Menge von Personen; dann definiert man die Bedeutung der Ausdrücke durch ihren "Umfang", also durch ihren Bezug auf nichtsprachliche Gegenstände. - Man kann diese Bedeutungsgleichheit aber auch durch die Funktion der Ausdrücke innerhalb von Sätzen bestimmen. Und das geht so: Lassen sich zwei Ausdrücke gegeneinander beliebig vertauschen, ohne dass die Sätze, in denen sie verwendet werden, ihren Wahrheitswert ändern, dann haben sie dieselbe Bedeutung. Wenn ich also in einem wahren Satz "unverheirateter Mann" durch "Junggeselle" oder "Morgenstern" durch "Abendstern" ersetzen kann, ohne dass er falsch wird, und wenn ich dieselbe Ersetzung in einem unwahren Satz vornehmen kann, ohne dass er wahr wird, dann sind diese Ausdrücke gleichbedeutend. Bei dieser ("intensionalen") Bestimmung wird also der Wahrheitsbezug des ganzen Satzes dazu verwendet, um die "Bedeutung" von (subsententiellen) Ausdrücken zu definieren.
      (Die zweite, intensionale Bestimmung von "Bedeutung" ist dabei die strengere, die "logischere".)

      Wie "exakt", wie "trennscharf" die Bedeutung einzelner Wörter oder Sätze ist, die wir verwenden, hängt jeweils davon ab, wie reglementiert unser Sprachgebrauch ist. Dabei wäre es aber ein Irrtum zu glauben, wir seien vom jeweils vorfindlichen Sprachgebrauch abhängig. Wir können ja, wenn es uns zweckmäßig erscheint, jederzeit dazu übergehen, die Verwendung eines Wortes durch Verabredung festzulegen. Wo es nicht nötig ist, lassen wir es halt bleiben. Bei Fachsprachen (Handwerk, Technik, Verwaltung, Recht, Wissenschaften) empfiehlt sich offenbar zur Vermeidung von Missverständnissen die Reglementierung wichtiger einschlägiger Wörter. Die Mathematik ist einfach nur eine dieser vielen Disziplinen, allerdings eine, deren Kunstsprache extrem ausgefeilt ist.

      echtjetzt schrieb:

      Hermeneuticus schrieb:
      Die Frage, wie es möglich sei, dass verschiedene Personen mit ihren privaten Vorstellungswelten dieselben Gedanken fassen, wird dann ersetzt durch die Frage, wie es möglich sei, Wörter auf die gleiche Weise zu verwenden.
      Dafür gibt es Regeln - müsste die Frage nicht lauten, wie es möglich sei, Begriffe auf die gleiche Weise zu verwenden? (Im Sinne dessen, was Du über Janich geschrieben hast, der sagt, ein Begriff sei die Bedeutung eines Wortes).

      Der Begriff wird dabei aber über die Verwendungsgleichheit von Wörtern definiert: verwendungsgleiche Wörter stellen denselben Begriff dar. "Begriff" ist ein Abstraktum im Verhältnis zu Wörtern als den Konkreta. Es ist also die gleiche Wortverwendung, die einen Begriff konstituiert. Aber sie konstituiert - wie vorhin gezeigt - auch die Bedeutungsgleichheit. "Begriff" und "Bedeutung" sind also Synonyme, weil sie beide durch "verwendungsgleich" definiert sind.

      echtjetzt schrieb:

      Eine Anmerkung noch zu Sachverhalt und Tatsache. Bei Wikipedia steht:

      "Entgegen der Bedeutung in der Umgangssprache sind Sachverhalte nicht mit Tatsachen gleichzusetzen. Ein Sachverhalt ist in der Wissenschaftstheorie lediglich der Gegenstand einer Aussage.[1] Ein Sachverhalt ist solange fiktiv, bis er einer Überprüfung unterzogen und verifiziert wurde. Dann wandelt er sich zur wahren Aussage, zur Tatsache.[2] Wurde er hingegen für falsch eingestuft („falsifiziert“), handelt es sich um eine „negative Tatsache“, die keinen Sachverhalt darstellt."

      Ein falsifizierter Sachverhalt stellt nicht keinen Sachverhalt, sondern eine falsche Aussage dar. So habe ich das verstanden. Deswegen finde ich diesen Absatz missverständlich und sogar widersprüchlich.

      Ja, sehe ich auch so. Ein Sachverhalt ist jeweils das, was ein Aussagesatz darstellt - also der "Inhalt" des Satzes. (Frege nennt das den "Gedanken"; andere sprechen von "Proposition" oder "propositionellem Gehalt".) Der Inhalt eines Satzes ist aber nicht dasselbe wie der Gegenstand eines Satzes. Wenn ich sage sage "Diese Ente ist ein Wasservogel", so ist die Ente, auf die ich dabei zeige, der Gegenstand des Satzes. Diesem Gegenstand spreche ich etwas zu, nämlich dass er ein Wasservogel sei. "Dass p" ist der durch den Satz ausgedrückte Sachverhalt. Wenn der Satz wahr ist, wandelt sich natürlich nicht der Sachverhalt, dass p, zu einer "wahren Aussage" um, wie der Wiki-Text behauptet. Völlig konfus ist der letzte Satz des Zitats. Natürlich stellt auch ein falscher Satz einen Sachverhalt dar - nur eben einen fiktiven, keinen wirklichen, tatsächlichen, bestehenden Sachverhalt.

      Da muss noch mal jemand drüber gehen, der einen besseren Durchblick und eine präzisere Sprache hat...
      ^^

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    • Philodendron schrieb:

      Das Abstraktionsverfahren, Absatz 2: Abstraktion, S. 146: ) »Sprachkritisch gewendet, ein Wort "Kreis" kann in seiner Verwendung nicht [entsprechend der Abstraktionslehre (Aphairesis) des Aristoteles] dadurch bestimmt werden, dass wir bei der Rede über Räder oder Teller auf die Prädikatoren [d.h. das Zusprechen von Eigenschaften wie] 'Holz', 'Ton', 'schwarz' oder ähnliche verzichten, [sondern nur dadurch, dass wir z.B. dem ABSTRAKTOR bzw. dem "abstrakten Begriff Baum" {also dem Wort, das einen generellen, abstrakten Gegenstand bezeichnet} mit Hilfe von Prädikatoren bestimmte Eigenschaften zusprechen (adskriptieren).]

      Am unterstrichenen Teil habe ich etwas zu bemäkeln. :)

      Einem Abstraktor lassen sich zwar Prädikatoren zu- oder absprechen, aber das sind dann metasprachliche Prädikationen. Man kann also z.B. sagen, der Abstraktor "Baum" wird gebildet durch die oder jene Äquivalenzrelation. Aber der Abstraktor (oder der abstrakte Gegenstand) "Baum" hat keine Eigenschaften wie etwa eine Laubkrone, einen Stamm und ein Wurzelwerk. Wie die Wortendung "-or" andeuten soll (vgl. Prädikator, Nominator, Quantor, Negator, Operator...), bezeichnet das Wort "Abstraktor" eine sprachliche Handlungsweise. Einen "abstrakten Gegenstand" gibt es nur, wo man das sprachliche Verfahren der Abstraktion anwendet. Wenn man also sagt: "Der Abstraktor 'Baum' bezeichnet einen abstrakten Gegenstand", ist immer zu bedenken, dass es diesen abstrakten Gegenstand nur "gibt", weil man die Operation der Abstraktion vollzogen hat. Wollte man nun dem Abstraktor, der auf diese Operation verweist, "Eigenschaften" zusprechen, die eigentlich nur den Konkreta zukommen, von denen man abstrahiert, hat man etwas verwechselt; man versucht unter der Hand, ein Abstraktum wie ein Konkretum zu behandeln.

      Vgl. dazu dieses Zitat von Janich:

      Der Leser führe sich selbst den Unterschied der Verwendung des Wortes 'Zahl' und von Zahlwörtern vor Augen. Schon in alltäglichen Aussagen über Berechnungen, umso mehr in mathematischen Aussagen können wir nämlich bestimmten Zahlen Prädikatoren zu- oder absprechen. So können wir etwa sinnvoll (und wahr) behaupten, dass die Zahl 4 das Doppelte der Zahl 2 ist oder dass die Zahl 2 die einzige gerade Primzahl ist. Dagegen können wir keine vergleichbaren Aussagen über den Abstraktor 'Zahl' machen. Der Abstraktor 'Zahl' hat keine arithmetischen (also auch keine "mathematischen") Eigenschaften.

      WuM, S. 147

      So wie der Abstraktor 'Zahl' keine arithmetischen Eigenschaften hat, so hat der Abstraktor 'Baum' keine botanischen oder biologischen Eigenschaften.
    • Hermeneuticus schrieb:

      So wie der Abstraktor 'Zahl' keine arithmetischen Eigenschaften hat, so hat der Abstraktor 'Baum' keine botanischen oder biologischen Eigenschaften.

      Wogegen Janich argumentiert, ist das Haben von Eigenschaften. Er redet deshalb von zuschreiben (adkriptieren). Mir kam es auf dieses Zuschreiben an.

      (Janich, SuM, S. 95, Das sprachphilosophische Vokabular: ) »Methodisch gesehen kommen dagegen "Eigenschaften", besser Qualitäten, dadurch in die Welt, das heißt werden zum Gegenstand vernünftiger Rede, dass Gegenstände mit den entsprechenden Bezeichnungen prädiziert werden. Oder weniger terminologisch: "Eigenschaften" eines Gegenstandes werden sprachlich zugänglich, indem man sagt, wie ("qualis") der Gegenstand ist. Das "Haben" oder das "Besitzen von Eigenschaften", die ist eine unangemessene Metapher, weil es keine praktischen Handlungen gegenüber anderen Gegenständen als Menschen gibt. Die Metapher geht von den besitzstiftenden zwischenmenschlichen Handlungen unzulässig über auf ein logisch-semantisches Verhältnis: Dass wir eine bestimmte Blume eine "Rose" nennen, kommt also nicht durch Zuschreibung des Besitzes von "Rose-Eigenschaften" zustande, sondern durch die Sprachpraxis, eine bestimmte Blume mit dem Prädikator "Rose" zu prädizieren, das heißt als "Rose" zu bezeichnen. Das Zu- und Absprechen von Prädikatoren zu einem (durch einen Eigennamen oder eine Kennzeichnung benannten) Gegenstand, wie im vorliegenden methodischen Ansatz gesagt wird, ist also vom Zuschreiben von Urheberschaft, Besitz oder Betroffensein bei Personen prinzipiell zu unterscheiden. Genau besehen sind die Wörter "zusprechen" und "absprechen" von Prädikatoren metasprachliche Bezeichnungen für sprachliche Handlungen, nämlich des Behauptens, häufig sogar des Beschreibens, manchmal auch des Vorschlagens oder Normierens eines neuen Sprachgebrauchs. Es wird deshalb für eine explizite Definition von "Zuschreiben" zu unterscheiden sein, ob der Gegenstand der Zuschreibung ein Wort (in prädikativer, behauptender Verwendung) ist, oder eine praktische Handlung bzw. deren Ergebnisse oder Folgen. Konkludent, nämlich weil nur Personen handeln und nicht etwa Dinge wie Rosen oder Ereignisse wie Gewitter, ist die Beschränkung des Gegenstandes der Zuschreibung auf praktische Handlungen ein Grund dafür, dass in der üblichen, (S. 96, Das sprachphilosophische Vokabular: ) ungeklärten Bildungssprache das Zu- und Absprechen von Prädikatoren in Behauptungen oder Definitionen einen erheblich weiteren Bereich erfassen als das Zuschreiben im hier erläuterten, terminologischen Sinne: Dinge, Ereignisse, Handlungen und Personen können prädiziert und beschrieben werden, aber nur Handlungen können als Verdienst oder Verschulden zugeschrieben werden, und zwar nur wieder Personen oder Personengruppen. Es liegt nahe, für diesen Unterschied den ehrwürdigen Begriff der Kategorie im aristotelischen Sinne heranzuziehen: das Zu- und Absprechen von Prädikatoren ist kategorial verschieden vom Zuschreiben oder Aberkennen von Verdienst oder Verschulden.«

      Dass Eigenschaften zugeschrieben werden können entnahm ich dem letzten Satz der beiden folgenden Zitate:

      »Prädikator (englisch predicator) ist ein Begriff aus der Sprachphilosophie und Logik. Eingeführt wurde er von Rudolf Carnap in seinem Werk Meaning and Necessity als Sammelbegriff für alle Arten von Prädikatausdrücken, unabhängig von ihrer Stelligkeit und unabhängig davon, ob sie elementar oder zusammengesetzt sind.[1] Zweck dieser Begriffsbildung ist es, dem mehrdeutigen Wort „Prädikat“, das in der Grammatik einen Satzteil (siehe Prädikat (Grammatik)) und in der traditionellen Logik meist den vom Prädikator benannten Begriff (siehe Syllogismus) bezeichnet, eine eindeutige Bezeichnung für das Prädikat im Sinn der modernen Logik gegenüberzustellen.[2] […] „Das grammatische Prädikat ist ein Satzteil, der in der Regel Prädikatoren enthält, der Prädikator hingegen ist eine Wortart, die auch im grammatischen Subjekt vorkommen kann.“ (W. Kamlah, Logische Propädeutik, rev. Ausgabe, S. 28 f.)« - »Prädikation (von lat. praedicare: bekanntmachen, ausrufen bzw. praedicatio: Aussage, Bekanntmachung) ist ein (sprach-)philosophischer Fachbegriff, der eine sprachliche Handlung bezeichnet, durch die einem Gegenstand (Ding, Objekt, Sachverhalt) Eigenschaften zu- oder abgesprochen werden.« (Wiki)
      »Don't worry, be happy! « (Meher Baba)