Gottlob Frege, "Der Gedanke"

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    • Gottlob Frege, "Der Gedanke"

      Dies ist ein kategorienübergreifender Thread, der um den Aufsatz Freges "Der Gedanke. Eine logische Untersuchung" kreist.
      Methode und Vorgehensweise sind nicht festgelegt - ich gehe davon aus, dass nur ernsthafte und relevante Beiträge - gerne unter den verschiedensten Gesichtspunkten, hier eingestellt werden. Dafür, dass Müll rasch entsorgt wird, haben wir ja eine Moderation.
      Im Namen der Toleranz sollten wir uns das Recht vorbehalten, die Intoleranz nicht zu tolerieren. (Karl Popper)
      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
      Der Kosmos ist bestenfalls ein planlos aufgeschütteter Misthaufen. (Heraklit)

    • Riha schrieb:

      Jörn schrieb:


      Hier geht es zum Text.

      Absatzweises Vorgehen finde ich nicht angemessen. Zuerst sollte man den Gedankengang als Ganzen zu erfassen versuchen, sprich den ganzen Text lesen. Und dann sollte jeder einfach darüber schreiben, was ihm wichtig erscheint. Und dann sieht man weiter ... möglich wäre dann zum Beispiel mehrere thematische Stränge parallel zu eröffnen.


      Ich fang mal an : im Frege-Text heißt es: " Und so kann man zu der Meinung kommen, es handle sich in der Logik um den seelischen Vorgang des Denkens und um die psychologischen Gesetze, nach denen es geschieht. Aber damit wäre die Aufgabe der Logik verkannt; denn hierbei erhält die Wahrheit nicht die ihr gebührende Stellung. Der Irrtum, der Aberglaube hat ebenso seine Ursachen wie die richtige Erkenntnis. Das [59] Fürwahrhalten des Falschen und das Fürwahrhalten des Wahren kommen beide nach psychologischen Gesetzen zustande"

      Trotz dieses Einwands von Frege meine ich ,dass auch logische Gesetze zu den psychologischen Gesetzen gehören. Es gibt eben psychologische Gesetze ,denen man beim besten Willen nicht zuwider denken kann , nach denen der Mensch aufgrund seiner Natur denken muss, z. B dem Satz vom ausgeschlossenem Widerspruch.

      Auch ein Aberglaube entsteht infolge von Gesetzmäßigkeiten (Zusammenwirken von beeindruckenden Erlebnissen und charismatischen Persönlichkeiten, Unwissenheit , psychischer Labilität...),aber der Mensch muss nicht daran glauben, muss nicht so denken.
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    • Ich denke, dass Frege nicht anzweifeln will, dass wir über psychologische (heutzutage würde man vielleicht auch sagen: neurologische) Prozesse, befähigt und teilweise auch "gezwungen" sind, logisch zu denken. Es geht m. E. eher darum, Logik nicht als Teilfach von Psychologie zu betreiben. Dies bringt gewisse Probleme mit sich, wie z.B. die von Stegmüller in "Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik" in Bezug auf den Wahrheitsbegriff kurz aufgezeigten:

      Im Prinzip bestehen zwei Möglichkeiten. "Wahr" kann als Prädikat von Sätzen als sprachlichen Gebilden oder als Prädikat, das demjenigen zukommt, was diese Sätze ausdrücken, d. h. als Urteilsprädikat, angesehen werden. Zunächst könnte es erscheinen, als ob diese Alternative zugunsten der Urteile entschieden werden müsse. Denn Sätze sind für die Urteile da und nicht umgekehrt. Die Sätze sind nur sprachliche Hilfsmittel; dasjenige, worauf es ankommt, sind die in ihnen ausgedrückten Gedanken. Dennoch empfiehlt es sich nicht, an den Urteilsbegriff anzuknüpfen, weil hier von Anbeginn eine Fülle philosophischer Diskussionen anheben müßte, die seit langer Zeit immer wieder stattfanden, ohne zu einer auch nur einigermaßen befriedigenden Lösung und damit einer Übereinstimmung zwischen den Forschern zu führen. Bei Anknüpfung an den Satz als sprachlichen Ausdruck können diese Erörterungen, wie z.B. die Frage, ob die psychischen Urteilsakte oder die idealen Bedeutungseinheiten als Urteile im theoretischen Sinne anzusprechen seien usw., vermieden werden. Es tritt hier bereits ein Moment in den Vordergrund, das die ganze Entwicklung der neueren Logik beherrscht. Wo immer die logische Analyse nicht an den sprachlichen Ausdruck anknüpfte, waren drei Mängel zu beobachten: 1. Es entstand bereits ein Streit darüber, ob diese Art der Untersuchung wirklich eine logische und nicht eine zu einer anderen Wissenschaft, z. B. der Psychologie (wenn der Ausgangspunkt von Akten des Urteilens, Vorstellens usw. genommen wurde) oder der Metaphysik (wenn man von idealen Bedeutungseinheiten ausging) gehörend sei. 2. Es wurde vielfach in Frage gestellt, ob es jene Art von Gegenständen überhaupt gäbe, die zum Objekt der Untersuchung genommen wurden. So glaubte z. B. HUSSERL, um logische Untersuchungen vom Vorwurf des Psychologismus zu befreien, vom Begriff der idealen Satzbedeutungen ausgehen zu müssen, womit sofort die Frage entstand, ob die dabei konzipierten "idealen Wesenheiten" nicht eine Fiktion darstellten. 3. Das entscheidende Argument, welches sich hier vorbringen läßt, ist aber dies, daß nur die an sprachliche Ausdrücke anknüpfenden Untersuchungen zu wirklich positiven Resultaten führten.

      Interessant kann es sein zu prüfen, ob im Lichte dieser Ausführungen auch Freges Begriff des Gedankens als Wahrheitsträger anstatt des Satzes zu ähnlichen Problemen führen könnte.
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    • Frege macht auf den unterschiedlichen Gebrauch des Gesetzesbegriffs aufmerksam: einerseits Gesetze als Handlungsnormen, die befolgt werden sollen (aber nicht immer befolgt werden); andererseits Gesetze als "das Allgemeine des Naturgeschehens", d.h. als (ausnahmslose) Regelmäßigkeiten des Seins.

      Bemerkenswert ist nun aber, dass er gleich im nächsten Satz die "Gesetze des Wahrseins" im zweiten Sinne verstanden wissen will, also als Gesetze des Seins. Und aus diesen Gesetzen des Seins, so Frege weiter, "ergeben sich nun Vorschriften für das Fürwahrhalten, das Denken, Urteilen, Schließen." Das ist eine verblüffend unverblümte Ableitung des Sollens aus dem Sein.

      Allerdings gehört "das Wahrsein" (mit seinen Gesetzen) offenbar einer anderen Seinssphäre (oder wie man es nennen soll) zu als das Naturgeschehen (und seine Gesetze). Denn als Beispiel für (kausales) Naturgeschehen behandelt Frege nämlich nun das "seelische Geschehen" beim Denken, Fürwahrhalten, Urteilen usw. und davon grenzt er die Logik und das Wahrsein ab. Wir hätten somit dreierlei Gesetze:

      I. Handlungsnormen
      II. Gesetze des Seins (mit den Unterklassen: II,1. Gesetze der Logik und II,2. Naturgesetze)

      Der Abgrenzung zwischen II,1 und II,2 gilt Freges Hauptaugenmerk, und so bleibt eine Unklarheit bezüglich des "seelischen Geschehens", die nicht weiter thematisiert wird: Es fragt sich nämlich, welcher Art von Gesetzen das seelische Geschehen (Denken, Urteilen, Schließen usw.) denn nun unterliegt - Naturgesetzen oder Handlungsnormen? Unterliegt es (ausnahmslosen, kausalen) Naturgesetzen, dann ist es sinnlos, Vorschriften dafür aufzustellen. Denn wenn ich immer genauso denken muss, wie ich gerade denke, dann bleiben Handlungsvorschriften dagegen ohnmächtig; genau so gut könnte man versuchen, dem Wasser das Bergabfließen zu verbieten. (Vorschriften, die dem Wasser genau das befehlen, was es sowieso tut - immer bergab fließen - kann man sich natürlich schenken.) Aber Frege meint dessen ungeachtet, dass sich aus den Gesetzen des Wahrseins Vorschriften für das Denken ergäben, die sich von psychologischen Gesetzen klar unterscheiden. Das Denken scheint also nach Frege sowohl (kausalen) psychologischen Gesetzen zu unterliegen als auch Handlungsnormen, die sich aus den Gesetzen des Wahrseins ergeben. Zwischen beiden muss sich das Denken irgendwie hindurch lavieren...

    • hel schrieb:

      Ich denke, dass Frege nicht anzweifeln will, dass wir über psychologische (heutzutage würde man vielleicht auch sagen: neurologische) Prozesse, befähigt und teilweise auch "gezwungen" sind, logisch zu denken. Es geht m. E. eher darum, Logik nicht als Teilfach von Psychologie zu betreiben.

      Frege äußert sich genau dazu und zwar so, wie du es darlegst. Frege (Gedanke, S. 59): "Können bei diesem seelischen Vorgange nicht auch logische Gesetze beteiligt gewesen sein? Ich will das nicht bestreiten; aber wenn es sich um Wahrheit handelt, kann die Möglichkeit nicht genügen."
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).

    • Hermeneuticus schrieb:

      Bemerkenswert ist nun aber, dass er [...] die "Gesetze des Wahrseins" [...] verstanden wissen will, also als Gesetze des Seins. Und aus diesen Gesetzen des Seins, so Frege weiter, "ergeben sich nun Vorschriften für das Fürwahrhalten, das Denken, Urteilen, Schließen." Das ist eine verblüffend unverblümte Ableitung des Sollens aus dem Sein.

      Frege meint gleich zu Beginn seines Aufsatzes, "der Logik kommt es zu, die Gesetze des Wahrseins zu erkennen" (S. 58 ). Ich habe gestern und heute eine Weile meditiert und bin zu dem Ergebnis gekommen, dass Logik in keiner Variante, die ich kenne, mit Gesetzen des Wahrseins zu schaffen hat. Zudem verzichtet Frege gänzlich darauf zu spezifizieren, was als Gesetze des Wahrseins in Betracht kommen könnte. Er gibt lediglich bekannt, dass "das Wahrsein keine sinnlich wahrnehmbare Eigenschaft" sei (S. 61), "[z]um Wahrsein eines Gedankens [nicht] gehört, daß er gedacht werde" (S. 74), sowie dass "das Wahrsein eines Gedankens zeitlos ist" (S. 74).

      Mithin macht uns Frege hinsichtlich etwaiger Gesetze des Wahrseins zunächst den Mund wässrig, um uns jedoch nach einiger Zeit ohne Labsal wieder nach Hause zu schicken.
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).

    • Fliege schrieb:

      Ich habe gestern und heute eine Weile meditiert und bin zu dem Ergebnis gekommen, dass Logik in keiner Variante, die ich kenne, mit Gesetzen des Wahrseins zu schaffen hat.

      Hmmm... Dass Sätze, wenn sie wahr sind, zeitlos wahr sind, ist doch ein Beispiel. Die Argumentationsformen lassen sich auch gut als Gesetze es Wahrseins verstehen: Alle Menschen sind sterblich, Sokrates etc... Mir ist hier nicht ganz klar, worauf du hinaus willst?!

    • Riha schrieb:

      hel schrieb:

      "Denn Sätze sind für die Urteile da und nicht umgekehrt"( Stegmüller)
      Das ist mE eine ungerechtfertigte Ordnung. Während mir zwar Wahrnehmungen ohne Worte bzw. Sätze möglich scheinen ,halte ich Urteile ohne Sätze für unmöglich ,d.h. undenkbar

      Hat das Stegmüller gesagt? Ich verstehe ihn dahingehend, dass er meint, man sage Sätze um Urteile zu äußern - und nicht umgekehrt. Selbst wenn ich Sprache benötige, um ein Urteil äußern zu können und Sprachfähigkeit um komplexere Urteile überhaupt fällen zu können: Ein Behauptungssatz und ein Urteil sind nicht das gleiche. Mit den unterschiedlichen Sätzen: "Den Elfmeter von Villa wird Neuer nicht halten" , "Villa verwandelt den Elfer ganz sicher" oder "Bei dem Elfer hat Neuer keine Chance gegen Villa" äußert man ein und dasselbe Urteil.
      Im Namen der Toleranz sollten wir uns das Recht vorbehalten, die Intoleranz nicht zu tolerieren. (Karl Popper)
      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
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    • Hermeneuticus schrieb:

      Wir hätten somit dreierlei Gesetze:

      I. Handlungsnormen
      II. Gesetze des Seins (mit den Unterklassen: II,1. Gesetze der Logik und II,2. Naturgesetze)

      Wenn wir von Sittengesetzen und Staatsgesetzen sprechen, meinen wir Vorschriften, die befolgt werden sollen, mit denen das Geschehen nicht immer im Einklange steht. Die Naturgesetze sind das Allgemeine des Naturgeschehens, dem dieses immer gemäß ist. Mehr in diesem Sinne spreche ich von Gesetzen des Wahrseins. Freilich handelt es sich hierbei nicht um ein Geschehen, sondern um ein Sein.

      Ich lese das ein klein wenig anders.

      I. Sittengesetzen und Staatsgesetze
      II. Naturgesetze
      III. Gesetze des Wahrseins

      Das "Mehr in diesem Sinne" verstehe ich nicht so, als wolle Frege die Gesetze des Wahrseins unter Punkt II unterordnen. Er will nur darauf hinweisen, dass Punkt III Punkt II mehr ähnelt als Punkt I. Die Gesetze des Wahrseins sind das Allgemeine der Logik, so wie sie ist. Das kann man treffen oder verfehlen.

    • Jörn schrieb:

      Fliege schrieb:

      Ich habe gestern und heute eine Weile meditiert und bin zu dem Ergebnis gekommen, dass Logik in keiner Variante, die ich kenne, mit Gesetzen des Wahrseins zu schaffen hat.

      Hmmm... Dass Sätze, wenn sie wahr sind, zeitlos wahr sind, ist doch ein Beispiel. Die Argumentationsformen lassen sich auch gut als Gesetze es Wahrseins verstehen: Alle Menschen sind sterblich, Sokrates etc... Mir ist hier nicht ganz klar, worauf du hinaus willst?!

      Logik ist nicht mit der Fragestellung befasst, ob Aussagen oder Gedanken wahr sind oder nicht und was sie gebenenfalls wahr macht. Für logische Untersuchungen ist all dies egal. "Die Gültigkeit im Sinne der Logik ist unabhängig von der Wahrheit der Prämissen oder der Konklusion: sie besagt lediglich, dass wenn die Prämissen wahr sind die Konklusion zwingend wahr ist. Die Gültigkeit eines Schlusses oder Arguments beruht nicht auf der Wahrheit der Prämissen, sondern auf der logischen Form, auf der logischen Beziehung zwischen Prämissen und Konklusion. Auch wenn die Prämissen und/oder die Konklusion falsch sind, kann der Schluss/das Argument (formal) gültig sein. Umgekehrt können die Prämissen und die Konklusion falsch, das Argument/der Schluss jedoch gültig sein."
      "You can fool all the people some of the time and some of the people all the time, but you cannot fool all the people all the time" (Abraham Lincoln).

    • Fliege schrieb:

      Logik ist jedoch nicht mit der Fragestellung befasst, ob Aussagen oder Gedanken wahr sind oder nicht und was sie gebenenfalls wahr macht. Für logische Untersuchungen ist all dies egal. "Die Gültigkeit im Sinne der Logik ist unabhängig von der Wahrheit der Prämissen oder der Konklusion: sie besagt lediglich, dass wenn die Prämissen wahr sind die Konklusion zwingend wahr ist. Die Gültigkeit eines Schlusses oder Arguments beruht nicht auf der Wahrheit der Prämissen, sondern auf der logischen Form, auf der logischen Beziehung zwischen Prämissen und Konklusion. Auch wenn die Prämissen und/oder die Konklusion falsch sind, kann der Schluss/das Argument (formal) gültig sein. Umgekehrt können die Prämissen und die Konklusion falsch, das Argument/der Schluss jedoch gültig sein."

      Damit bin natürlich einverstanden. Aber es spricht nicht gegen Frege. Es ist eben zum Beispiel ein Gesetz des Wahrseins, dass bestimmte logische Formen gültig sind und die Wahrheit der Prämissen in die Konklusion übertragen können.

      "Den Elfmeter von Villa wird Neuer nicht halten" , "Villa verwandelt den Elfer ganz sicher" oder "Bei dem Elfer hat Neuer keine Chance gegen Villa"
      Auch das gehört zu den "Gesetzen des Wahrseins", dass verschiedener Äußerungen die selbe Proposition ausdrücken können. Und Richtung Hermeneuticus: Warum sollte diese Tatsache mit irgendwelchen Naturgesetzen in Konflikt geraten? Oder worauf willst du hinaus?

    • ich würde gerne mal eine Verständnisfrage stellen dazu:

      hel schrieb:

      [...] die von Stegmüller in "Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik" in Bezug auf den Wahrheitsbegriff kurz aufgezeigten:

      Im Prinzip bestehen zwei Möglichkeiten. "Wahr" kann a) als Prädikat von Sätzen als sprachlichen Gebilden oder b) als Prädikat, das demjenigen zukommt, was diese Sätze ausdrücken, d. h. als Urteilsprädikat, angesehen werden. [...]
      [...]
      Nummerierung von mir hinzugefügt

      Was ist hier mit a) gemeint? Könnte das jemand von Euch mal erläutern, am besten mit einem Beispiel?

    • Ich kann es schwer anders erklären als es da steht. Ein Beispiel für einen Satz ist: "Die Katze sitzt auf der Matte" Er kann wahr oder falsch sein. Nun drücken aber die beiden Sätze "Die Katze sitzt auf der Matte" und "The cat sind on the mat" die gleiche Proposition aus. Jetzt ergeben sich ein paar Rätsel. Gibt es Proposition und wenn ja in welcher Sinne. Und ist die Proposition (bzw. der Gedanke) wahr oder der Satz? Ich vermute, dass die wenigstens Philosophen die Existenz von Propositionen zugestehen und die meisten der Ansicht sind, dass nur Sätzen die Eigenschaft wahr zu sein, zukommen kann.

    • Jörn schrieb:

      Ich kann es schwer anders erklären als es da steht. Ein Beispiel für einen Satz ist: "Die Katze sitzt auf der Matte" Er kann wahr oder falsch sein. Nun drücken aber die beiden Sätze "Die Katze sitzt auf der Matte" und "The cat sind on the mat" die gleiche Proposition aus.

      Vielen Dank für Deine Antwort, aber so richtig verstanden habe ich das nun noch nicht. Was kann es bedeuten, dass ein Satz wahr ist, wenn damit nicht die Proposition (bzw. in der Nomenklatur von Frege: der Gedanke) gemeint ist?

      Wenn ich mal Dein Beispiel nehme "die Katze sitzt auf der Matte" und ich frage, ob das wahr ist, dann will ich doch wissen, ob die Katze tatsächlich auf der Matte sitzt und falls sie das tut, ist die Behauptung wahr. Wie dieser Sachverhalt ausgedrückt ist, ob auf englisch oder ob die Aussage lautet "Mietzi sitzt auf der Matte", scheint mir dabei unerheblich zu sein.

      (Ob Propositionen bzw. Gedanken existieren, scheint mir eine davon unabhängige bzw. zusätzliche Frage zu sein. Frege zumindest scheint deren Existenz sehr wohl anzunehmen.)

    • Jörn schrieb:

      Hermeneuticus schrieb:

      Naturgesetz

      Deine Argumentation lebt übrigens davon, dass du unter der Hand aus Naturgesetzen deterministische Naturgesetze gemacht hast.

      Ich verstehe (kausale) Naturgesetze in der Tat als "deterministisch" in dem Sinne, dass sie erlauben, von gegebenen Bedingungen auf bestimmte Wirkungen (logisch) zu schließen (und umgekehrt). D.h. die gegebenen Bedingungen "determinieren" (zusammen mit dem Verlaufsgesetz) die Wirkungen (und umgekehrt). Damit verbinde ich aber keine deterministische Metaphysik.

      Die Gesetze des Wahrseins sind das Allgemeine der Logik, so wie sie ist. Das kann man treffen oder verfehlen.

      Nur ist "die Logik" nicht ein so und nicht anders Gegebenes (wie z.B. die Gravitation). Es gibt diverse Logiken und logische Theorien, nicht nur eine. Und diese Theorien handeln nicht von Dingen oder Gegenständen, die unabhängig von ihrer Erkenntnis existierten.

      Frege hat offenbar eine logische Theorie, deren Gegenstände eine eigene Seinssphäre bilden und darin quasi "gegeben" sind; er spricht im Aufsatz selbst von einer "dritten Welt" (neben "Außenwelt" und "Innenwelt"). Das erinnert mich (und nicht nur mich) sehr an Platons Ideen. Ich verstehe zwar die Gründe, aus denen Frege zu einer solchen Theorie kommt, und finde es auch einsichtig, dass sich die Bedeutung von Sätzen (= Freges "Gedanken") nicht auf Psychologie oder Physik reduzieren lassen, halte es aber trotzdem nicht für zwingend, deshalb zu platonisieren.

    • Hermeneuticus schrieb:

      Und diese Theorien handeln nicht von Dingen oder Gegenständen, die unabhängig von ihrer Erkenntnis existierten.

      Das sehe ich vermutlich anders. Logik ist objektiv. Und die richtigen Formen des Schließens zum Beispiel sind unabhängig davon richtig, ob jemand sie jemand als richtig erkennt oder nicht. Das heißt, in der Logik gibt es etwas zu entdecken und die Möglichkeit, sich zu irren. Die Dinge und Gegenstände sind zum Beispiel ebenjene Formen, die zu gültigen Schlüssen führen.

      Das erinnert mich (und nicht nur mich) sehr an Platons Ideen.

      Dazu kenne ich den Text noch nicht gut genug. Mein Gedanke geht aber keineswegs als erstes in diese Richtung. Wieso? Weil ich als Wertrealist weiß, dass das mit Realismus nicht gemeint sein muss.

    • Her K. schrieb:

      Vielen Dank für Deine Antwort, aber so richtig verstanden habe ich das nun noch nicht. Was kann es bedeuten, dass ein Satz wahr ist, wenn damit nicht die Proposition (bzw. in der Nomenklatur von Frege: der Gedanke) gemeint ist?

      Stegmüller hebt ab auf den Unterschied zwischen Sätzen (= sprachlichen Gebilden) und Urteilen (= Denkakte von Personen). Und er empfiehlt aus diversen Gründen, "wahr" auf sprachliche Gebilde zu beziehen, nicht auf Gedanken oder Urteile, die man sich womöglich als "hinter" den Sätzen gesondert existierend vorstellen mag. Ich kenne Stegmüllers sprachphilosophischen Ansatz nicht, darum vermute ich nur, dass er "Propositionen" oder "Sachverhalte" - im Anschluss an seine Unterscheidung - eben als sprachanalytische Termini verstehen müsste (und nicht z.B. als Gedankengebilde, die unabhängig von ihrer sprachlichen Formulierung gesondert existieren).

      Um den Unterschied klar zu machen:

      Wenn man der Auffassung ist, dass Sätze so und so beschaffene Gedanken "ausdrücken" oder verschieden "einkleiden", dann ist man dazu verleitet, diese Gedanken als vorgängig und unabhängig existierende Gebilde zu verstehen; etwa in dem Sinne, dass der Engländer und der Deutsche "denselben Gedanken haben" und ihn nur mit verschiedenen Symbolvorräten "bezeichnen". (Dabei fragt sich aber - z.B. Stegmüller -, mit welchen Gründen man annehmen kann, dass zwei verschiedene Individuen "denselben Gedanken haben". Empirische Belege gibt dafür keine, sondern nur sprachliche.)

      In einer strikt sprachanalytischen Auffassung (die auf psychologische oder geistesphilosophische Zusatzannahmen verzichtet) stellt sich die Sache anders dar. Gegeben sind die beiden Sätze "Die Katze sitzt auf der Matte" und "The cat sits on the mat". In einer metasprachlichen Thematisierung dieser Sätze kann man nun fragen, ob es bedeutungsgleiche Sätze sind, d.h. ob sie im Hinblick auf die Redeabsichten der Sprecher die gleiche Funktion erfüllen. Dann würde es diese Funktionsgleichheit erlauben, von den Varianzen zwischen den Sätzen zu abstrahieren. Die Rede von der "gleichen Bedeutung" ist dann also das Resultat einer (nachträglichen) Abstraktion.