Nichteuklidscher Raum möglich?

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    • Nichteuklidscher Raum möglich?

      Der wesentliche Unterschied zwischen Euklidscher (EG) und Nichteuklidscher (NG) Geometrie besteht nicht in der unterschiedlichen Axiomatik, sondern in ihrer unterschiedlichen Anwendbarkeit. Während die EG ausschließlich auf planare Ebenen anwendbar ist, ist die NG ausschließlich auf gebogene Flächen anwendbar. Diese Unterscheidung ist sehr wichtig, weil man sonst nicht verstehen kann, dass eine NG immer in einem Raum eingebettet sein muss, der aus der EG resultiert. Sonst ließe sich auch die NG garnicht graphisch darstellen. Kann man also unter dieser Prämisse überhaupt einen NG-Raum denken? Wenn nein (wovon ich definitiv ausgehe), muss man die ART dann eigentlich nicht verwerfen?

      lg
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • 1) die Erdoberfläche lässt sich auf einem Kartentisch nicht sauber darstellen
      obwohl die Erdoberfläche für einen Besucher euklidisch wirkt

      konvex: die Winkelsumme eines Dreieckes ist größer als 180 Grad
      konkav: die Winkelsumme eines Dreieckes ist kleiner als 180 Grad
      planar: die Winkelsumme eines Dreieckes ist 180 Grad

      2) aus euklidischer Sicht gibt es eine Corioliskraft,
      welche Strömungen auf der Nordhalbkugel nach rechts
      und auf der Südhalbkugel nach links ablenkt

      aus nichteuklidischer Sicht geraten Strömchenpartikel in Bereiche unterschiedlicher Erdumfänge
      und sind dann aufgrund ihrer Trägheit (Rotation der Erde) zu schnell oder zu langsam

      3) dialektisch = euklidisch
      dialogisch = nichteuklidisch
    • scilla schrieb:

      1) die Erdoberfläche lässt sich auf einem Kartentisch nicht sauber darstellen
      obwohl die Erdoberfläche für einen Besucher euklidisch wirkt

      konvex: die Winkelsumme eines Dreieckes ist größer als 180 Grad
      konkav: die Winkelsumme eines Dreieckes ist kleiner als 180 Grad
      planar: die Winkelsumme eines Dreieckes ist 180 Grad

      2) aus euklidischer Sicht gibt es eine Corioliskraft,
      welche Strömungen auf der Nordhalbkugel nach rechts
      und auf der Südhalbkugel nach links ablenkt

      aus nichteuklidischer Sicht geraten Strömchenpartikel in Bereiche unterschiedlicher Erdumfänge
      und sind dann aufgrund ihrer Trägheit (Rotation der Erde) zu schnell oder zu langsam

      3) dialektisch = euklidisch
      dialogisch = nichteuklidisch
      Ok, das wäre jetzt eine relativ genaue Beschreibung dessen, was sich beobachten lässt aus der jeweiligen geometrischen Perspektive. Was ergibt sich aber demnach für den Raum selbst? Meines Erachtens gar nichts, weil sich der Raum nicht gekrümmt (wie eine Fläche der NG) denken lässt ohne dabei in einen regressus ad absurdum zu geraten. Folglich gibt es keinen nichteuklidschen Raum der mathematisch physikalisch bestimmbar und beschreibbar wäre.

      lg
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    • mathematisch, physikalisch denken wir zunächst euklidisch
      und erst danach kommt die Abweichung

      wenn man jetzt aber die Diskussion anschaut,
      dann kann man sich fragen,
      warum Menschen,
      obwohl sie Verschiedenes sagen,
      dennoch den Eindruck haben,
      daß sie miteinander reden

      der ein tendiert nach rechts, der andere nach links,
      der dritte wird erst nach einer Weile verstanden ...

      irgendwie runden die Beiträge ein Thema ab
      dialogisch (nichteuklidisch) Kontinuum


      In der Physik ist eine Größe dann kontinuierlich,
      wenn mit jedem möglichen Wert auch alle Werte in einer genügend kleinen Umgebung möglich sind.
      Solch eine Wertemenge heißt Kontinuum.
      Im Gegensatz dazu ist ein Wert diskret,
      wenn außer ihm kein weiterer Wert aus einer genügend kleinen Umgebung möglich ist.

      de.wikipedia.org/wiki/Kontinuum_(Physik)

      Aussagen ergeben dann einen Dialog,
      wenn diese ein Thema abrunden.
      Solch eine Aussagenmenge bildet ein Kontinuum.
      Im Gegensatz dazu bilden Aussagen eine Struktur,
      wenn jede Aussage ihre eigene Dimension hat.

      DISKUSSION (GEOMETRIE) GEGENSTAND
      dialogisch (nichteuklidisch) Kontinuum
      dialektisch (euklidisch) Struktur
      hermeneutisch (Raummuster) Genese
      dualistisch (Symmetrie) Formenwandel
      - komplex (fraktal) selbstähnlich
      - einfach (polar) ähnlich
    • scilla schrieb:

      Aussagen ergeben dann einen Dialog,
      wenn diese ein Thema abrunden.
      Ich verstehe nicht so ganz, was Du damit ausdrücken willst. Das scheint mir etwas weit weg vom Thema zu sein. Dialoge ergeben sich mE auch nicht durch Abrundung und schon gar nicht durch Abrundung im geometrischen Sinne, sondern durch konsensuale Eingrenzung einer Thematik mittels Kommunikationsmitteln wie Sprache, Gestik etc.

      Wovon ich eigentlich reden möchte ist der 3-dimensionale Euklidsche Raum, der (egal ob als Vorstellung oder reale Gegebenheit) der ART im Wege zu stehen scheint. Denn der Euklidsche Raum kann ja nun mal kein gekrümmter Raum sein. Folglich muss eines von beiden falsch sein. Und meine Vermutung ist, dass es nicht der Euklidsche Raum ist. :)

      lg
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    • Soweit ich es verstanden habe setzt man beim euklidischen Raum gewisse Axiome voraus, wie z.B. "Punkte", "Geraden" oder "Ebenen" und weitere Axiome wie z.B. "Parallelenaxiom" welche mehr oder weniger "zufällig" unserer Alltagswahrnehmung entsprechen, oder besser ihr nicht widersprechen. Nun hat sich aber z.B. bei der ART oder der Stringtheorie herausgestellt, dass es durch gewisse Änderungen dieser Axiome nicht zwangsläufig zu Widersprüchen zu unserer Wahrnehmung kommt - inwieweit sollte also der euklidische Raum eher der Realität entsprechen als ein nichteuklidischer Raum, auch wenn wir uns letzteren weniger leicht vorstellen können.

      Ich denke die Schwierigkeit liegt wohl eher darin, diesen für uns eigentlich kaum vorstellbaren nichteuklidischen Raum zu vermitteln. Die Beispiel von "Sattelform" oder sonst wie "gekrümmten Raum" beziehen sich ja immer darauf, dass man z.B. von einem zweidimensionalen Raum ausgeht und diesen Raum dann "biegt" - wozu wir ja gedanklich die dritte Dimension benötigen. Dieser Vergleich hinkt natürlich, denn er verleitet dazu sich vorzustellen, wie man z.B. ein "zweidimensionales Blatt" in einem dreidimensionalem Raum biegt und dafür benötigt man natürlich den dreidimensionalen Raum - aber soweit ich es verstanden habe, "biegt" sich nicht etwas im nichteuklidischer Raum innerhalb, oder besser "Mithilfe" einer weiteren Dimension.

      Mal abgesehen davon, dass wir uns streng genommen auch keinen Punkt, Gerade oder Ebene ohne drei Dimensionen vorstellen können - wir haben uns an diese "abstrakten Gebilde" einfach nur besser gewöhnt. Eine "Ebene" z.B. liegt in unserer Vorstellung immer irgendwie doch als "Objekt" im dreidimensionalen Raum. So leicht kommen wir von unserer Alltagswahrnehmung nunmal nicht los. ;)
      Worauf gezeigt wird, ist unabhängig davon was darüber gedacht wird, nicht was darunter verstanden wird.
    • OSchubert schrieb:

      Soweit ich es verstanden habe setzt man beim euklidischen Raum gewisse Axiome voraus, wie z.B. "Punkte", "Geraden" oder "Ebenen" und weitere Axiome wie z.B. "Parallelenaxiom" welche mehr oder weniger "zufällig" unserer Alltagswahrnehmung entsprechen, oder besser ihr nicht widersprechen. Nun hat sich aber z.B. bei der ART oder der Stringtheorie herausgestellt, dass es durch gewisse Änderungen dieser Axiome nicht zwangsläufig zu Widersprüchen zu unserer Wahrnehmung kommt - inwieweit sollte also der euklidische Raum eher der Realität entsprechen als ein nichteuklidischer Raum, auch wenn wir uns letzteren weniger leicht vorstellen können.
      Soweit ich weiß stimmt das in etwa mit den Axiomatiken, sie sind eigentlich gleich strukturiert, bis auf das Paralleelenaxiom. Mit den Widersprüchen der Wahrnehmung komm ich noch drauf zu sprechen.

      OSchubert schrieb:

      Ich denke die Schwierigkeit liegt wohl eher darin, diesen für uns eigentlich kaum vorstellbaren nichteuklidischen Raum zu vermitteln. Die Beispiel von "Sattelform" oder sonst wie "gekrümmten Raum" beziehen sich ja immer darauf, dass man z.B. von einem zweidimensionalen Raum ausgeht und diesen Raum dann "biegt" - wozu wir ja gedanklich die dritte Dimension benötigen. Dieser Vergleich hinkt natürlich, denn er verleitet dazu sich vorzustellen, wie man z.B. ein "zweidimensionales Blatt" in einem dreidimensionalem Raum biegt und dafür benötigt man natürlich den dreidimensionalen Raum - aber soweit ich es verstanden habe, "biegt" sich nicht etwas im nichteuklidischer Raum innerhalb, oder besser "Mithilfe" einer weiteren Dimension.
      Genau das ist eben das Problem, der nichteuklidsche Raum wäre es selbst der sich verbiegen müsste. Und das ist nicht nur schwer sondern gar nicht vorstellbar, weil das Wort Krümmung nur einen Sinn ergibt, wenn ein Vergleich zu einer Nichtkrümmung (sprich Geraden, planaren Ebene, Euklidschen Raum) beim Denken zu Grunde liegt. Und das ist auch genau der Raum, den Kant als a priori bestimmt hat. Man merkt schon beim Darstellen eines gekrümmten Raumes (z.B. auf einem Blatt Papier), dass man instinktiv die Krümmung an Hand eines Rasters zeichnen will, und wenn das Blatt nicht kariert ist, denken wir zuvor ein Koordinatensystem an die Stellen wo das zu Zeichnende entstehen soll. Der nichteuklidsche Raum setzt, um ihn überhaupt denken zu können, immer den euklidschen Raum voraus. Das ist die eine Schwierigkeit, die wäre aber noch tolerabel.

      Viel schwieriger wird es nämlich, wenn man tatsächlich mit einem gekrümmten Raum Berechnungen anstellen wollte. Denn dazu müsste man der Exaktheit wegen auch wissen, wie stark der Raum an dieser oder jener Stelle gekrümmt sei. Das heißt man müsste als Maßstab wieder einen euklidschen Raum annehmen, um diese Krümmung überhaupt bestimmen zu können. Nun kann es aber in der Realität schlecht zwei Räume geben, und selbst wenn es sie gäbe, wären einer von ihnen für uns nutzlos, weil nicht bestimmbar. Man kann sich das verdeutlichen, wenn man sich vorstellt, wie man in einem nichteuklidschen Raum eine nichteuklidsche Fläche (Sattelform z.B.) zeichnen will, das ist geometrisch unmöglich.

      OSchubert schrieb:

      Mal abgesehen davon, dass wir uns streng genommen auch keinen Punkt, Gerade oder Ebene ohne drei Dimensionen vorstellen können - wir haben uns an diese "abstrakten Gebilde" einfach nur besser gewöhnt. Eine "Ebene" z.B. liegt in unserer Vorstellung immer irgendwie doch als "Objekt" im dreidimensionalen Raum. So leicht kommen wir von unserer Alltagswahrnehmung nun mal nicht los.
      Ganz genau. Und das hat auch seinen Grund. Denn nach dieser "Alltagsvorstellung" orientieren wir uns an Hand unserer Wahrnehmung. Wäre nun der Raum leicht gekrümmt, würden wir uns öfters mal an Dingen stoßen, die unserer visuellen Einschätzung nach gar nicht in Reichweite liegen, um sich daran stoßen zu können. Ein gekrümmter Raum würde ja praktisch den Blick mit krümmen, wir würden sozusagen um die Ecke sehen und dabei denken, wir sehen gerade aus. Das Objekt zwischen uns und dem entfernten Punkt der Blickrichtung, würden wir als seitlich angeordnet einschätzen. Viel sinnvoller wäre es doch zu sagen, nicht der Raum ist gekrümmt, sonder einfach, das Licht wird gekrümmt (abgelenkt durch Garvitation). Dann passt auch wieder alles zusammen... na gut die ART müsste man dann wegwerfen, aber damit könnte ich gut leben, konnte es ja davor auch problemlos. :)

      lg
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      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von iselilja ()

    • iselilja schrieb:

      Wäre nun der Raum leicht gekrümmt, würden wir uns öfters mal an Dingen stoßen, die unserer visuellen Einschätzung nach gar nicht in Reichweite liegen, um sich daran stoßen zu können.
      Na ja, die Idee ist wohl, dass auch die Objekte diesem "gekrümmten" Raum "folgen" müssen - sie sehen also aus Sicht eines ebenfalls in diesem Raum vorhandenen Beobachter "gerade" aus.

      iselilja schrieb:

      Ein gekrümmter Raum würde ja praktisch den Blick mit krümmen, wir würden sozusagen um die Ecke sehen und dabei denken, wir sehen gerade aus.
      Ja, und das "verrückte" daran ist: man würde keinen Unterschied feststellen aus Sicht des zweidimensionalen und dreidimensionalen Raum, nur wenn man "aus dem einen Raum heraus" den anderen Raum beobachten könnte, würde man einen Unterschied sehen.
      Worauf gezeigt wird, ist unabhängig davon was darüber gedacht wird, nicht was darunter verstanden wird.
    • OSchubert schrieb:

      Ja, und das "verrückte" daran ist: man würde keinen Unterschied feststellen aus Sicht des zweidimensionalen und dreidimensionalen Raum, nur wenn man "aus dem einen Raum heraus" den anderen Raum beobachten könnte, würde man einen Unterschied sehen.
      Eben, deswegen glaubt auch niemand, dass man es beweisen könne. Komischerweise glauben alle dennoch daran. :) Eine Überprüfung wäre aber (theoretisch) trotzdem möglich, allerdings nicht durch bloße Betrachtung. Wenn nämlich der Raum tatsächlich eine Krümmung hätte, könnte man diese empirisch nachweisen. Hört sich spektakulär an, ist aber eigentlich recht trivial. Ich hab mal eine Skizze angehängt. Der direkte Weg wäre bei konstanter Geschwindigkeit der zeitlich kürzeste, wenn der Raum euklidisch ist. Wenn der Raum gekrümmt ist, müsste es einen Weg geben, der uns optisch als Umweg erscheint, aber zeitlich kürzer wäre.
      Dateien
      • krümmung.bmp

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      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • Hallo iselilja,

      kannst Du Dich daran erinnern,
      daß Du behauptet hast,
      man könne sich den nicht-euklidischen Raum ohne euklidische Geometrie nicht vorstellen?

      hast Du verstanden,
      daß ich Dir darauf eine Antwort gegeben habe,
      die Deine Behauptung widerlegt?


      dialogisch (nichteuklidisch) Kontinuum


      scilla
      wenn zwei Positionen miteinander reden,
      dann spannen die beiden einen gemeinsamen Raum auf
      (nämlich das Thema, über das sie reden)
      da aber die Positionen nicht identisch sind,
      sich aber dennoch treffen,
      (sonst gäbe es keine Gesprächsgrundlage)
      muss der Raum, den sie aufspannen, gekrümmt sein
      (daher nichteuklidisch)

      fusselhirn
      Setze ich die Raum und Zeit in Verbindung kann ich ein Ereignis(ct,x,y,z) definieren und habe so das Kontinuum zerstört.

      scilla
      genau!
      baue ich ein Koordinatensystem
      so erhalte ich eine Struktur
      (dialektisch - euklidisch - Struktur)
      und habe kein Kontiuum mehr,
      weil sich die verschiedenen Positionen in einem Punkt gefunden haben,
      keinen gekrümmten Raum mehr aufspannen,
      sondern vielmehr eine Struktur bilden
      buchstabenmagier.org/forum/sho…6ea3&p=145322&postcount=6

      wenn ich mir eine Landkarte anschaue,
      dann sehe ich ein Raummuster,
      versuche dies, hermeneutisch zu interpretieren
      und erhalte die Genese (= Reihenfolge, in der alles entstanden ist)

      buchstabenmagier.org/forum/sho…6ea3&p=145323&postcount=7


      die Geographie machts!
    • iselilja schrieb:

      Komischerweise glauben alle dennoch daran.
      Na ja, Glauben wohl eher weniger, es ist eine mathematische Möglichkeit.

      iselilja schrieb:

      Der direkte Weg wäre bei konstanter Geschwindigkeit der zeitlich kürzeste, wenn der Raum euklidisch ist. Wenn der Raum gekrümmt ist, müsste es einen Weg geben, der uns optisch als Umweg erscheint, aber zeitlich kürzer wäre.
      Na ja, in der SRT gibt es so etwas ja: das Zwillingsparadoxon - wenn ein Zwilling sich mit annähender Lichtgeschwindigkeit davon bewegt und nach einiger Zeit einen langen Weg hinter sich gebracht hat und zurückkehrt, hat er anscheinend einen längeren Weg zurückgelegt als der zurück gebliebene Zwilling, aber eine "Abkürzung" in der Zeit genommen - er scheint jünger geblieben zu sein, obwohl er einen viel weiteren Weg zurückgelegt hat. ;)
      Worauf gezeigt wird, ist unabhängig davon was darüber gedacht wird, nicht was darunter verstanden wird.
    • Hallo scilla

      scilla schrieb:

      kannst Du Dich daran erinnern, daß Du behauptet hast, man könne sich den nicht-euklidischen Raum ohne euklidische Geometrie nicht vorstellen?
      Ja. Das ist soweit meine Kernaussage hier.

      scilla schrieb:

      hast Du verstanden, daß ich Dir darauf eine Antwort gegeben habe,
      Ja, allerdings habe ich die Antwort nicht verstanden, wenn gleich ich auch das Gefühl hatte, dass Du auf etwas bestimmtes hinaus wolltest, was Deiner Meinung nach in einem Zusammenhang mit der Thematik steht. Nur weil ich eben das

      scilla schrieb:

      die Deine Behauptung widerlegt?
      nicht erkenne, ging ich davon aus, dass Du auf etwas anderes hinaus wolltest. Ich verstehe nämlich auch jetzt noch nicht, inwiefern

      scilla schrieb:

      dialogisch (nichteuklidisch) Kontinuum
      einen Zusammenhang darstellen könnten. Mit dialogisch meinst Du ja nun offenbar einen Gesprächsdialog, wo sich zwei verschiedene Positionen einer Thematik nähern. Okay. Aber was hat das mit nichteuklidscher Geometrie zu tun??? Den Zusammenhang verstehe ich nicht. Glücklicherweise hast Du nun aber einen Link eingefügt, der mich zumindest verstehen lässt, wie Du zu dieser Argumentation kommst.
      in meiner verrückten Diplomarbeit habe ich das Wort 'Kontinuum' mit 'dialogisch' und 'nichteuklidisch' in eine Reihe gesetzt warum? wenn zwei Positionen miteinander reden, dann spannen die beiden einen gemeinsamen Raum auf (nämlich das Thema, über das sie reden) da aber die Positionen nicht identisch sind, sich aber dennoch treffen, (sonst gäbe es keine Gesprächsgrundlage) muss der Raum, den sie aufspannen, gekrümmt sein (daher nichteuklidisch)
      Ich habe "verrückt" mal hervorgehoben, weil es mE genau beschreibt, wie man von dialogisch zu nicht euklidisch kommt. Ich sehe da leider nicht die geringste Assoziation. Wenn zwei verschiedene Positionen aufeinander treffen, muss der Raum (die Thematik), über den sie sich noch nicht einigen können, keiner bekannten geometrischen Form entsprechen. Warum also so etwas annehmen, ich sehe keine sinnvolle Begründungsmöglichkeit für diese Metapher, genau so gut könnte man auch von zwei Halbkreisen sprechen, wenn sich zwei zu einem Dialog finden. Aber auch dieses Gedankenmodell wäre ziemlich willkürlich.


      Und btw.. ich bin mir ziemlich sicher, dass man für so etwas keinen Nobelpreis bekommt. ;)
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      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • OSchubert schrieb:

      Na ja, in der SRT gibt es so etwas ja: das Zwillingsparadoxon - wenn ein Zwilling sich mit annähender Lichtgeschwindigkeit davon bewegt und nach einiger Zeit einen langen Weg hinter sich gebracht hat und zurückkehrt, hat er anscheinend einen längeren Weg zurückgelegt als der zurück gebliebene Zwilling, aber eine "Abkürzung" in der Zeit genommen - er scheint jünger geblieben zu sein, obwohl er einen viel weiteren Weg zurückgelegt hat.
      Ja, das ist mir bekannt. Mir ist aber auch bekannt, dass es sich dabei nur um Gedankenexperimente handelt. Als ich das erste mal von der ART hörte (schon eine Weile her), wusste ich instinktiv, dass da etwas nicht stimmen kann. Erst nach eingehender Beschäftigung wurde mir klar, dass das alles "nur" durch gedankliche Möglichkeiten am Laufen gehalten wird. Man muss sich das mal als genuin normal denkender Mensch auf der Zunge zergehen lassen: "Ein Zwilling, der sich mit Lichtgeschwindigkeit fort bewegt und später zu seinem Komplementär zurück reist, ist dem gegenüber gealtert." Es kommt aber noch dicker - genau in der Form wurde es "im Wahn etwas Neues entdeckt zu haben" in die Physik aufgenommen, darauf hat man tatsächlich physikalische Theorien aufgebaut. Das ist eigentlich unglaublich. ALLE aber auch wirklich alle Grundsatzideen der SRT/ART sind Gedankenexperimente, die kein Mensch jemals wird überprüfen können. Eigentlich eine Farce.

      lg
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • iselilja schrieb:

      Während die EG ausschließlich auf planare Ebenen anwendbar ist, ist die NG ausschließlich auf gebogene Flächen anwendbar. Diese Unterscheidung ist sehr wichtig, weil man sonst nicht verstehen kann, dass eine NG immer in einem Raum eingebettet sein muss, der aus der EG resultiert.

      Die euklidische Geometrie kann man als Spezialfall einer allgemeinen Geometrie ansehen. Nämlich derjenige, in dem für den Abstand zweier Punkte (im dreidimensionalen Fall) ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 gilt. Ich verstehe nicht ganz, warum eine Verallgemeinerung nicht möglich sein soll, insbesondere, warum zur "Einbettung" einer nichteuklidischen Geometrie ein Raum mit euklidischer Geometrie nötig sein soll.
      Beim Brand der einzigen Bibliothek auf Melmac sind beide Bücher verbrannt. Und eines davon war noch nicht einmal fertig ausgemalt.

      ALF
    • iselilja schrieb:

      Wenn zwei verschiedene Positionen aufeinander treffen, muss der Raum (die Thematik), über den sie sich noch nicht einigen können, keiner bekannten geometrischen Form entsprechen.


      wie könnnen sich (Deiner Meinung nach*) Gesprächs-Positionen zueinander verhalten?

      * bei der Darstellung Deiner Antworten wirst Du automatisch in die Geometrie abrutschen
      viel Spaß!

      ps
      wieso muss in einem Philosophie-Forum selbst dann über die Relativitätstheorie gefachsimpelt werden,
      wenn es bereits konkret philosophische Beiträge gibt?

      seid Ihr überfordert?
    • iselilja schrieb:

      Ja, das ist mir bekannt. Mir ist aber auch bekannt, dass es sich dabei nur um Gedankenexperimente handelt.
      Bei dem konkreten Beispiel der Zwillinge ja.

      iselilja schrieb:

      ALLE aber auch wirklich alle Grundsatzideen der SRT/ART sind Gedankenexperimente, die kein Mensch jemals wird überprüfen können. Eigentlich eine Farce.
      Nun ja - es gibt viele Experimente die zeigen, die sogar belegen das die Theorie ausgezeichnete Vorhersagen zulässt. Es ist z.B. erst nach der Theorie durch Experimente belegt worden, dass zwei zuvor synchron geschaltete Atomuhren dann unterschiedliche gehen, wenn eine der beiden sich in einem Flugzeug "schnell" bewegt hat, was im "kleinen Maßstab" das "Zwillingsparadoxon" bestätigt - allerdings nicht als "Paradoxon", sondern als wissenschaftlich fundierte Annahme.

      Es gibt zahlreiche Beispiele dafür, dass die ART eine ausgesprochen gute Erklärung für viele bis dahin unerklärliche Beobachtungen gibt, z.B. diese:
      de.wikipedia.org/wiki/Tests_de…einen_Relativitätstheorie

      Insofern ist die ART auch ein (empirisch indirekt zu wertender) Hinweis darauf, dass es nichteuklidische Räume geben könnte. Die Stringtheorie arbeitet ebenfalls mit solchen nichteuklidischen Räumen, allerdings sind Vorhersagen der Stringtheorie mit unseren heutigen Mitteln kaum empirisch zu überprüfen. Diese Theorie kann zwar mittlerweile die QT und ART in Bezug zu einigen Typen von schwarzen Löchern "vereinen", allerdings kann dies lediglich mathematisch dargelegt werden.


      Wenn Du das Thema vertiefen möchtest, dann kann ich Dir dieses Buch sehr empfehlen: "Die verborgene Wirklichkeit" von Brian Greene - der Autor hat auch andere lesenswerte Bücher geschrieben und erklärt auf eine sehr verständliche Art und Weise den aktuellen Stand der Wissenschaft.
      Worauf gezeigt wird, ist unabhängig davon was darüber gedacht wird, nicht was darunter verstanden wird.
    • scilla schrieb:

      ps
      wieso muss in einem Philosophie-Forum selbst dann über die Relativitätstheorie gefachsimpelt werden,
      wenn es bereits konkret philosophische Beiträge gibt?
      Ich z.B. habe dieses Beispiel einer Theorie gebracht, weil sie zumindest indirekte empirisch zu überprüfende Hinweise auf einen nichteuklidischen Raum gibt. Kennst Du andere empirisch überprüfbare Hinweise auf einen nichteuklidischen Raum?
      Worauf gezeigt wird, ist unabhängig davon was darüber gedacht wird, nicht was darunter verstanden wird.
    • Hallo scilla

      iselilja schrieb:

      Ich habe "verrückt" mal hervorgehoben, weil es mE genau beschreibt, wie man von dialogisch zu nicht euklidisch kommt.
      Erst einmal sorry. Das "verrückt" nehme ich zurück, da es sich irgendwie danach anhört, als würde es sich auf Dich persönlich beziehen, was aber nicht der Fall ist. Es ging mir lediglich um die angewandte Analogie.

      scilla schrieb:

      wie könnnen sich (Deiner Meinung nach*) Gesprächs-Positionen zueinander verhalten?
      Es spricht mE nichts dagegen, Modelle für eine komplexe Anschauung verwenden zu wollen, wenn sie dadurch einiges an Klärung bieten können. Aber mit Modellen ist es eben immer so eine Sache, da sie, wenn sie erst einmal verwendet werden, auch Gedanken und Interpretationen ableiten lassen, die mit der eigentlichen Sache vielleicht gar nichts mehr zu tun haben. Modelle sind ziemlich mächtig. Und ein thematischer Raum und ein geometrischer sind mE zwei verschiedene Paar Schuhe. Allein der Begriff Raum hat diverse Bedeutungen. Es dürfte schwer fallen, zu erklären, warum Geprächs- und geometrischer Raum einem bestimmten Modell folgen, während Gesprächs- und sozialer Raum einem anderen folgen müssten.
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    • Hallo OSchubert

      OSchubert schrieb:

      Nun ja - es gibt viele Experimente die zeigen, die sogar belegen das die Theorie ausgezeichnete Vorhersagen zulässt. Es ist z.B. erst nach der Theorie durch Experimente belegt worden, dass zwei zuvor synchron geschaltete Atomuhren dann unterschiedliche gehen, wenn eine der beiden sich in einem Flugzeug "schnell" bewegt hat, was im "kleinen Maßstab" das "Zwillingsparadoxon" bestätigt - allerdings nicht als "Paradoxon", sondern als wissenschaftlich fundierte Annahme.

      Es gibt zahlreiche Beispiele dafür, dass die ART eine ausgesprochen gute Erklärung für viele bis dahin unerklärliche Beobachtungen gibt, z.B. diese: de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_a?tivitätstheorie
      Ja, es gibt eine ganze Reihe von Tests, frühen und auch modernen. Aber keiner von denen bestätigt die Grundannahmen der SRT/ART. Das Uhrenexperiment ist mir als realer Test nicht bekannt, wo genau hast Du etwas zu gefunden? In wiki ist jedenfalls nichts derartiges genannt. Tests ART, Tests SRT, Tests Zeitdilatation


      lg
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    • Hallo rob

      rob schrieb:

      Die euklidische Geometrie kann man als Spezialfall einer allgemeinen Geometrie ansehen. Nämlich derjenige, in dem für den Abstand zweier Punkte (im dreidimensionalen Fall) ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 gilt. Ich verstehe nicht ganz, warum eine Verallgemeinerung nicht möglich sein soll, insbesondere, warum zur "Einbettung" einer nichteuklidischen Geometrie ein Raum mit euklidischer Geometrie nötig sein soll.
      Schau mal was Reichenbach dazu schreibt. Er ist mE auf dem richtigen philosophischen Weg.
      Wollen wir etwa bestimmen, ob wir in einem euklidischen oder nicht-euklidischen Raum leben, so können wir diese Frage nur dann beantworten, wenn wir vorher eine so genannte Kongruenzdefinition willkürlich festgelegt haben. Erst dadurch erhält die Frage nach der Form des Raumes eine definitive Antwort.
      Jedoch fehlt ihm noch die Einsicht, dass zur Bestimmbarkeit nichteuklidscher Geometrie IMMER euklidsche nötig ist. Eine derartige Antwort kann also nicht einer willkürlichen Definition unterliegen. Die Erklärung dafür hatte ich bereits in #7 geliefert.

      iselilja schrieb:

      Viel schwieriger wird es nämlich, wenn man tatsächlich mit einem gekrümmten Raum Berechnungen anstellen wollte. Denn dazu müsste man der Exaktheit wegen auch wissen, wie stark der Raum an dieser oder jener Stelle gekrümmt sei. Das heißt man müsste als Maßstab wieder einen euklidschen Raum annehmen, um diese Krümmung überhaupt bestimmen zu können. Nun kann es aber in der Realität schlecht zwei Räume geben, und selbst wenn es sie gäbe, wären einer von ihnen für uns nutzlos, weil nicht bestimmbar. Man kann sich das verdeutlichen, wenn man sich vorstellt, wie man in einem nichteuklidschen Raum eine nichteuklidsche Fläche (Sattelform z.B.) zeichnen will, das ist geometrisch unmöglich.


      lg
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      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.