Kurze Problemlösung des Selbstwiderspruchs

    Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

    • Woodshape schrieb:

      Kannst du mir ein Beispiel aus der Alltagssprache nennen?

      Das Beispiel war eben das der kleinen Luise. Dein Argument dagegen überzeugt mich nicht - bzw. ich sehe nicht, warum es sich in der Alltagssprache nicht genau so verhalten sollte, wie du es dir für die "mühevolle" Metasprache ausmalst. Niemand geht übrigens einen mühevollen Weg, wenn er oder sie metaspricht. Luise ist einfach der Ansicht, dass eine Äußerung eines anderen nicht wahr ist. Sie wendet das Prädikat "ist nicht wahr" auf einen Satz an. Das Ergebnis lautet dann: "Das (=der Satz 'Pipi ist doof') ist nicht wahr.) Das ist obvious.
    • Nehmen wir nochmal dein anderes Beispiel: 'Ich habe nicht gelogen, Mama!'

      Das ist natürlich ein Satz der Alltagssprache. So weit so gut.
      Wenn wir den Satz in die Metasprache umformulieren wollten, müssten wir etwa sagen: 'Der Satz <Ich habe nicht gelogen, Mama!> ist wahr genau dann wenn nicht-nicht-p --> p'

      Die Besonderheit der Metasprache ist, dass sie über Sätze der Objektsprache spricht. Deine Beispiele sind allesamt Beispiele der Objektsprache, da sie ja aus der Alltagssprache stammen.
    • #phritz schrieb:


      Ich habe eben so das Gefühl, dass wenn man die Sprache normal verwendet, es keine solchen Selbstwidersprüche geben kann. Sie sind also künstlich aufgeworfen - vielleicht auch absichtlich provokant.

      Gerade nicht das Lügner-Paradoxon. Dieses hat wohl in folgenden Sätzen seinen Ursprung, die Antisemitismus und Geistesunschärfe aufs Beste verbinden:

      Paulus in einem Brief an Titus (1,12) schrieb:


      Denn es gibt viele Ungehorsame, Schwätzer und Schwindler, besonders unter denen, die aus dem Judentum kommen. 11 Diese Menschen muss man zum Schweigen bringen, denn aus übler Gewinnsucht zerstören sie ganze Familien mit ihren falschen Lehren. 12 Einer von ihnen hat als ihr eigener Prophet gesagt: Alle Kreter sind Lügner und faule Bäuche, gefährliche Tiere.2 13 Das ist ein wahres Wort. Darum weise sie streng zurecht, damit ihr Glaube wieder gesund wird3 14 und sie sich nicht mehr an jüdische Fabeleien halten und an Gebote von Menschen, die sich von der Wahrheit abwenden. 15 Für die Reinen ist alles rein; für die Unreinen und Ungläubigen aber ist nichts rein, sogar ihr Denken und ihr Gewissen sind unrein. 16 Sie beteuern, Gott zu kennen, durch ihr Tun aber verleugnen sie ihn; es sind abscheuliche und unbelehrbare Menschen, die zu nichts Gutem taugen.

      Das hat den Philosophen unintendiert dann für die nächsten Jahrhunderte Stoff zum Nachdenken gegeben.

      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
      Any philosophy that can be put in a nutshell belongs in one. (Hilary Putnam)

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von hel ()

    • hel schrieb:

      Gerade nicht das Lügner-Paradoxon. Dieses hat wohl in folgenden Sätzen seinen Ursprung, die Antisemitismus und Geistesunschärfe aufs Beste verbinden:

      Paulus in einem Brief an Titus (1,12) schrieb:

      [...] Einer von ihnen hat als ihr eigener Prophet gesagt: Alle Kreter sind Lügner und faule Bäuche, gefährliche Tiere. [...]

      Das hat den Philosophen unintendiert dann für die nächsten Jahrhunderte Stoff zum Nachdenken gegeben.

      Nein, das ist mE falsch, sowohl historisch als auch überhaupt auf das zugrundeliegende Paradoxon bezogen:

      1. Paulus bezieht sich hier anscheinend auf das Epimenides-Paradoxon, das auf das Jahr 600 vor Christus datiert wird (d.h. der Ursprung liegt dort)
      2. Sowohl das Epimenides-Paradox (ein Kreter sagt: "alle Kreter lügen") als auch die Wiedergabe dessen von Paulus sind keine Paradoxa, denn diese Aussagen sind einfach nur unwahr und dann entsteht kein Paradoxon, (d.h. wenn die Aussage unwahr ist, was sie logischerweise sein muss, dann folgt nichts weiter daraus für andere Kreter)
      3. Das Lügner-Paradoxon ist etwas anderes, nämlich ein echtes Paradoxon; eine Aussage, die, wenn sie wahr ist, unwahr sein muss, bzw. wenn sie unwahr ist, wahr sein muss, (z.B.: "dieser Satz enthält keine sinnvolle und wahre Aussage"). Und das hat mE nicht viel damit zu tun, ob das eine umgangssprachlich verwendete Aussage ist oder nicht, sie stellt so oder so ein Problem für die klassische Logik dar (nach der es nicht möglich sein kann, dass eine Aussage sowohl wahr als auch falsch, bzw. weder wahr noch falsch sein kann)

      [/klugscheißermodus]
    • Grad nur den Thread son bisschen durchgeschaut und bin über das hier gestolpert:
      Die Besonderheit der Metasprache ist, dass sie über Sätze der
      Objektsprache spricht. Deine Beispiele sind allesamt Beispiele der
      Objektsprache, da sie ja aus der Alltagssprache stammen.
      Da ich mir nicht sicher bin, wie das hier genau gemeint sein soll, da ich nicht alles andere von woodshape gelesen hab, werf ich nur was Kleines ein. Jede Sprache kann Objekt oder Metasprache sein. Metasprache muss keine wie auch immer geartete oder konstruierte Sprache sein. Also kannst du eigentlich nicht einfach argumentieren, dass nur weil ein Satz aus der Alltagssprache stammt, er deswegen automatisch ein Satz aus der Objektsprache ist; da ja die Alltagssprache eben nicht immer nur Objektsprache ist und sein muss. Alltagssprache kann sogar Meta- und zugleich Objektsprache sein. (Natürlich mit Einschränkungen.)
      War on the Saints.
    • Her K. schrieb:

      hel schrieb:

      Gerade nicht das Lügner-Paradoxon. Dieses hat wohl in folgenden Sätzen seinen Ursprung, .....Das hat den Philosophen unintendiert dann für die nächsten Jahrhunderte Stoff zum Nachdenken gegeben.

      Nein, das ist mE falsch, sowohl historisch als auch überhaupt auf das zugrundeliegende Paradoxon bezogen:

      1. Paulus bezieht sich hier anscheinend auf das Epimenides-Paradoxon, das auf das Jahr 600 vor Christus datiert wird (d.h. der Ursprung liegt dort)
      2. Sowohl das Epimenides-Paradox (ein Kreter sagt: "alle Kreter lügen") als auch die Wiedergabe dessen von Paulus sind keine Paradoxa, denn diese Aussagen sind einfach nur unwahr und dann entsteht kein Paradoxon, (d.h. wenn die Aussage unwahr ist, was sie logischerweise sein muss, dann folgt nichts weiter daraus für andere Kreter)
      3. Das Lügner-Paradoxon ist etwas anderes, nämlich ein echtes Paradoxon; eine Aussage, die, wenn sie wahr ist, unwahr sein muss, bzw. wenn sie unwahr ist, wahr sein muss, (z.B.: "dieser Satz enthält keine sinnvolle und wahre Aussage"). Und das hat mE nicht viel damit zu tun, ob das eine umgangssprachlich verwendete Aussage ist oder nicht, sie stellt so oder so ein Problem für die klassische Logik dar (nach der es nicht möglich sein kann, dass eine Aussage sowohl wahr als auch falsch, bzw. weder wahr noch falsch sein kann)

      zu 1.) Als Ursprung ist die Quelle gemeint, welche den Philosophen die Anregung gegeben hat. Zu vermuten ist, dass die Passage aus dem neuen Testament, das über die nächsten 1700 Jahre leider seinen Bestsellerstatus nie abgeben musste, den späteren Philosophen zugänglicher war als die großteils verschollenen Werke eines Epimenides. Mit den Griechisch-Kenntnissen ging es auch massiv bergab.
      2+3.) Inhaltlich richtig - aber eigentlich irrelevant. Wogegen ich argumentierte ist die Behauptung, die Probleme seien - quasi als reine Gedankenspiele - konstruiert. Meine Gegenthese - am Beispiel des Lügner-Paradoxon - ist, dass die schlampige Rede des Alltags den Philosophen inspirieren kann. Er kommt ins stutzen, arbeitet den problematischen Kern heraus, formuliert das Ganze präzise und korrekt und verallgemeinert ggf. die Problemstellung. Dazu passt es auch sehr gut, dass die Problematik weder Epimenides noch Paulus bewusst war.

      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
      Any philosophy that can be put in a nutshell belongs in one. (Hilary Putnam)

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von hel ()

    • Wer sagt eigentlich mit gutem Gewissen, dass Selbstreferenzialität ein geeignetes Mittel wäre, um die logische Korrektheit prüfen zu können? Oder anders ausgedrückt, was folgt denn aus einem logischen Widerspruch, der lediglich in sich selbst gefunden werden kann? Meines Erachtens garnichts. Es bleibt völlig egal, solange sich dieser Widerspruch nicht ohne Sinnveränderung auf anderes beziehen lässt. Oder?


      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • iselilja schrieb:

      Wer sagt eigentlich mit gutem Gewissen, dass Selbstreferenzialität ein geeignetes Mittel wäre, um die logische Korrektheit prüfen zu können? Oder anders ausgedrückt, was folgt denn aus einem logischen Widerspruch, der lediglich in sich selbst gefunden werden kann? Meines Erachtens garnichts. Es bleibt völlig egal, solange sich dieser Widerspruch nicht ohne Sinnveränderung auf anderes beziehen lässt. Oder?
      Viele Philosophen sind wohl ganz deiner Meinung, wenn sie Probleme der sprachlichen selbstreferenz als Scheinprobleme abtun (als sogenannte Missgeschicke der Synthax). Ich habe ja auch versucht auf den Gebrauch unserer Alltagssprache hinzuweisen, in dem derartige Probleme keine Rolle spielen.

      Auf der anderen Seite besteht ja irgenwo ein Drang zur philosophischen Problemlösung - und das ist gut so. Nicht umsonst beschäftigt sich die aktuelle Erkenntnistheorie immernoch mit den Problemen des Skeptizismus, welche wohl zu den ältesten philosophischen Problemen gehören. Einem Problem aus dem Weg zu gehen scheint wohl nicht so 'befriedigend' zu sein, wie selbiges zu lösen...
    • Oder anders ausgedrückt, was folgt denn aus einem logischen Widerspruch,
      der lediglich in sich selbst gefunden werden kann? Meines Erachtens
      garnichts. Es bleibt völlig egal, solange sich dieser Widerspruch nicht
      ohne Sinnveränderung auf anderes beziehen lässt. Oder?
      Naja, etwas mehr steckt schon darin. Zum Beispiel für alle formalen Systeme und Fragen ist die Bedeutung der Selbstreferenzialität sehr groß. Und alle Probleme der Logik sind letztendlich irgendwann auch Probleme der anderen philosophischen Traditionen, da sich solche Probleme du dich Verbindung von Syntax und Semantik auf Metaphilosophie rückbinden lassen. Zum Beispiel ist doch die Frage, was Wahrheit ist, bzw wie sich diese definieren lässt eine unglaublich wichtige Frage für die theoretische Philosophie und somit für alle Teilbereiche die damit in Wechselwirkung stehen. Die Frage der Wahrheitsdefinition ist aber sehr eng gekoppelt an die Problematik der Selbstreferenzialität.
      War on the Saints.
    • Also mE ist dieser Satz "Dieser Satz ist falsch." ja nicht irgendwie aus dem Nichts aufgetaucht. Jemand muss ihn ja mal ursprünglich als erstes ausgesprochen haben. Vielleicht als provokanten Rätselspaß oder, was wohl wahrscheinlicher ist, als Selbstanwendungsbeispiel in der Beschäftigung mit der allgemeinen Aussagenlogik. Der Satz alleine stellt ja erst mal noch keine eigentliche Aussage dar, die man intuitiv beim Lesen setzen würde. Wie schon im Erstbeitrag angedeutet, muss es wohl einen Bezug geben.. gegeben haben (man zeigt auf den Satz oder nimmt einen zweiten Satz an). Meine Vermutung ist nun, dass so ein angenommener Satz nicht direkt daneben stand, sonderm ihm zeitlich vorrausging und auch eine andere relation zum eigentlichen Satz hatte. "Ein Satz ist genau dann wahr, wenn xyz..." Zu xyz gibt es nun verschiedene Ansätze und Theorien. Dieser Aufsatz bietet einen recht guten Überblick dazu. Wenn man diesen Theorien auch noch das Selbstreferenz-Kriterium hinzufügt.. also "Ein Satz ist genau dann wahr, wenn er auf sich selbst angewand wahr ist.", kommt man schon fast zu einem solchen Konstrukt, wie er im Startbeitrag vorliegt: "Dieser Satz ist wahr." Nun negieren wir noch das Prädikat und haben "Dieser Satz ist falsch." Ließe sich auf diesem Wege überhaut etwas für Erkenntnistheorie und Logik gewinnen?


      Woodshape schrieb:

      Auf der anderen Seite besteht ja irgenwo ein Drang zur philosophischen Problemlösung - und das ist gut so. Nicht umsonst beschäftigt sich die aktuelle Erkenntnistheorie immernoch mit den Problemen des Skeptizismus, welche wohl zu den ältesten philosophischen Problemen gehören. Einem Problem aus dem Weg zu gehen scheint wohl nicht so 'befriedigend' zu sein, wie selbiges zu lösen...
      Sehe ich ganz genauso.. nur, gibt es denn hier bei eben diesem Beispiel ein Problem, das zum einen gelöst werden kann und zum anderen das einer Lösung bedürfe? Was genau hätte man erreicht, wenn man es löst? Auf was würde sich denn eine Lösung anwenden lassen? Das hat eigentlich garnichts mit Erkentnistheorie zu tun.. eher mit einer Schachaufgabe oder einem Rätsel.


      Apostasis schrieb:

      Naja, etwas mehr steckt schon darin. Zum Beispiel für alle formalen Systeme und Fragen ist die Bedeutung der Selbstreferenzialität sehr groß. Und alle Probleme der Logik sind letztendlich irgendwann auch Probleme der anderen philosophischen Traditionen, da sich solche Probleme du dich Verbindung von Syntax und Semantik auf Metaphilosophie rückbinden lassen. Zum Beispiel ist doch die Frage, was Wahrheit ist, bzw wie sich diese definieren lässt eine unglaublich wichtige Frage für die theoretische Philosophie und somit für alle Teilbereiche die damit in Wechselwirkung stehen. Die Frage der Wahrheitsdefinition ist aber sehr eng gekoppelt an die Problematik der Selbstreferenzialität.
      Was Wahrheit bedeutet ist sicherlich eine wichtige Frage, sie ist mE auch wichtiger als die Frage, was Wahrheit innerhalb eines inneren Widerspruchs zu suchen haben könnte.


      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • nur, gibt es denn hier
      bei eben diesem Beispiel ein Problem, das zum einen gelöst werden kann
      und zum anderen das einer Lösung bedürfe? Was genau hätte man erreicht,
      wenn man es löst? Auf was würde sich denn eine Lösung anwenden lassen?
      Das hat eigentlich garnichts mit Erkentnistheorie zu tun.. eher mit
      einer Schachaufgabe oder einem Rätsel.
      Naja zum einen hat diese Problematik zum Grundlagenstreit der Mathematik geführt und zum anderen sind die daraus hervorgegangen Ergebnisse Gödels schon von gewisser Relevanz für die Erkenntnistheorie. Zum Beispiel: Was können wir über die Mathematik wissen? Auf jeden Fall kann es sein, dass wir nicht für alle eventuell wahren Aussagen einen Nachweis für ihre Wahrheit finden. Womit unsere Erkenntis über die Wahrheit mathematischer Aussagen doch schon massiv eingeschränkt ist. (massiv mag übertrieben sein, kommt wohl auf den Blickwinkel an. :) )
      Also hat letztendlich die Problematik der Selbstreferenz Auswirkungen bis in die theoretischer Philosophie.
      War on the Saints.
    • Apostasis schrieb:

      Naja zum einen hat diese Problematik zum Grundlagenstreit der Mathematik geführt und zum anderen sind die daraus hervorgegangen Ergebnisse Gödels schon von gewisser Relevanz für die Erkenntnistheorie. Zum Beispiel: Was können wir über die Mathematik wissen? Auf jeden Fall kann es sein, dass wir nicht für alle eventuell wahren Aussagen einen Nachweis für ihre Wahrheit finden. Womit unsere Erkenntis über die Wahrheit mathematischer Aussagen doch schon massiv eingeschränkt ist. (massiv mag übertrieben sein, kommt wohl auf den Blickwinkel an. :) )
      Also hat letztendlich die Problematik der Selbstreferenz Auswirkungen bis in die theoretischer Philosophie.
      Insofern sehe ich mich natürlich in der Lage, dem einen Nutzen abzugewinnen, wenn auch über Umwege. Das hatte ich irgendwie völlig ausgeblendet.

      Aber irgendein Bauchgefühl sagt mir immer noch, dass hier etwas noch nicht so stimmig ist, wie es sein sollte. Könnte daran liegen, dass ich mich aus einer anderen Perspektive genähert habe. Könnte aber auch sein, dass ich nicht so genau nachvollziehen kann, inwiefern und vor allem wie strikt Gödels Aussagen von diesem Beispiel (oder ähnlichem) inspiriert waren. Jedenfalls bin ich noch immer der Meinung, dass man ohne ein Postulat nicht auskommt, um zu klären, inwiefern Selbstreferenzalität überhaupt ein Kriterium darstellt. Und mit Postulaten ist es immer so eine Sache, wenn man eigentlich der Wahrheit, und ganz besonders der Wahrheit innerhalb einer Logik auf den Grund gehen will. ;)

      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.
    • Jedenfalls bin ich noch immer der Meinung, dass man ohne ein Postulat
      nicht auskommt, um zu klären, inwiefern Selbstreferenzalität überhaupt
      ein Kriterium darstellt.
      Magst du das etwas ausführen? Ein Kriterium für was? (Du hast weiter oben geschrieben für logischen Korrektheit, vielleicht magst du es daran etwas genauer erklären, was du meinst.) Und was für ein Postulat?
      War on the Saints.
    • Apostasis schrieb:

      Jedenfalls bin ich noch immer der Meinung, dass man ohne ein Postulat
      nicht auskommt, um zu klären, inwiefern Selbstreferenzalität überhaupt
      ein Kriterium darstellt.
      Magst du das etwas ausführen? Ein Kriterium für was? (Du hast weiter oben geschrieben für logischen Korrektheit, vielleicht magst du es daran etwas genauer erklären, was du meinst.) Und was für ein Postulat?


      Wenn man eine Aussage verifizieren möchte, braucht man Mittel/Methoden, um sagen zu können, xy ist falsch oder eben wahr. Welche Methoden kommen dafür in Betracht? In den Wissenschaften ist es in der Regel Empirie und Logik. Wenn man nun fragt, wann Logik in der Lage ist, zu wahren Aussagen zu kommen, wird es schon etwas kniffliger. Empirie fällt aus. Logik käme auch nicht in Betracht. Also bleiben nur Axiome und Postulate. Dinge, die wir nicht beweisen können, die uns aber dennoch plausibel erscheinen.

      Ist Erkenntnis aber nicht eigentlich das, was wir jenseits der Plausibilität suchen? Das heißt, wenn Erkenntnistheorie auf Postulaten aufbaut (oder sich maßgeblich auf solche bezieht), können wir dann mehr "erkennen" als diese Postulate schon als Wahrheit in sich führen? Wenn man nun sagt, ein Problem auf sich selbst referenziert, lässt uns Aussagen über die Beschaffenheit jenes Problemes machen, dann müssen wir auch schauen, ob dieser Modus der Selbstbezüglichkeit überhaupt irgend eine Relevanz hat, als Mittel/Methode überhaupt tauglich ist - und zwar auch außerhalb der Selbstanwendung.

      Inwiefern ließe sich denn die Problematik von "Dieser Satz ist falsch" auf andere Probleme übertragen? Man muss hier mE auch dieses Beispiel von den üblichen Paradoxien (es scheint doxei anders para [zu sein, als wir es denken können]) trennen, denn dort haben wir zwei "Welten", die zur Wahl stehen: einmal die Logik und einmal die Realität. Erst im Aufeinanderprallen beider, enfaltet sich das, was wir gemeinhin Paradoxie nennen. In der Regel versuchen wir diese aber nicht zu lösen oder zu erklären, sondern wir halten uns an die Realität (sie ist uns eben plausibler als unser Verstand, klingt seltsam, ist aber so). An was halten wir uns, wenn wir obigen Satz analysieren? :)

      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von iselilja ()

    • iselilja schrieb:

      Inwiefern ließe sich denn die Problematik von "Dieser Satz ist falsch" auf andere Probleme übertragen?
      LG

      Paradoxien sind ein mögliches Element in Beweisen. Wenn eine Annahme zu paradoxen Folgen führt, ist die Annahme falsch. Ein gutes Beispiel ist die Russellsche Menge, die zur Revision der "Naiven Mengenlehre" geführt hat . Ein Gedankengang, der fast identisch mit dem Russellschen Paradoxon ist, wurde - glaube ich - schon Jahre früher von Cantor verwendet, um zu beweisen, dass die Potenzmenge der natürlichen Zahlen überabzählbar groß ist.

      Viele Menschen würden eher sterben als denken. Und in der Tat: Sie tun es. (Bertrand Russell)
      Any philosophy that can be put in a nutshell belongs in one. (Hilary Putnam)
    • Inwiefern ließe sich denn die Problematik von "Dieser Satz ist falsch"
      auf andere Probleme übertragen? Man muss hier mE auch dieses Beispiel
      von den üblichen Paradoxien (es scheint doxei anders para [zu sein, als wir es denken können])
      trennen, denn dort haben wir zwei "Welten", die zur Wahl stehen: einmal
      die Logik und einmal die Realität. Erst im Aufeinanderprallen beider,
      enfaltet sich das, was wir gemeinhin Paradoxie nennen. In der Regel
      versuchen wir diese aber nicht zu lösen oder zu erklären, sondern wir
      halten uns an die Realität (sie ist uns eben plausibler als unser
      Verstand, klingt seltsam, ist aber so). An was halten wir uns, wenn wir
      obigen Satz analysieren?
      Leider muss ich gestehen, dass mir nicht ganz klar ist, was du mit diesem Absatz meinst. Ich weiß, es ist nervig, wenn man ständig nur "versteh ich nich" als Antwort bekommt, hab also bitte Nachsicht. ;)
      Also wieso sollte ich das Problem übertragen? Das ist ja schon eine sehr abstraktes Problem, das Problem der Selbstreferenzialität. Das kann auf alles angewendet werden, als prinzipiell dazu in der Lage ist, dieser Paradoxie anheim zu fallen.



      Wenn man eine Aussage verifizieren möchte, braucht man Mittel/Methoden,
      um sagen zu können, xy ist falsch oder eben wahr. Welche Methoden kommen
      dafür in Betracht? In den Wissenschaften ist es in der Regel Empirie
      und Logik.
      Da würde ich schon sehr widersprechen. Die Logik beantwortet normalerweise keine Wahrheits-/Falschheits-Fragen. Die Logik stellt auch selbst keine Methoden zur Verfügung, um zu testen ob etwas wahr oder falsch ist. Das ist im weitesten Sinne eigentlich Aufgabe der theoretischen Philosophie, also zum Beispiel Metaphysik oder Ontologie.

      Wenn man nun fragt, wann Logik in der Lage ist, zu wahren Aussagen zu
      kommen, wird es schon etwas kniffliger. Empirie fällt aus. Logik käme
      auch nicht in Betracht. Also bleiben nur Axiome und Postulate. Dinge,
      die wir nicht beweisen können, die uns aber dennoch plausibel
      erscheinen.
      Also da schneidest du zwei Problem an. Zum einen werden Begriffe wie Wahrheit und ähnliche in Bezug auf die Logik in der Metalogik, bzw der Semantik, welche zu einer Syntax gehört, geklärt, zB Tarkis Konvention T für die Wahrheitsfrage. Dies sind aber Wahrheitsbegriffe, die konkret auf die Logik zugeschneidert sind, womit eine Übertragung und Nutzbarmachung für andere Bereiche sehr schwierig und komplex ist. Auch ist es überhaupt schwer Wahrheitsbegriffe außerhalb der Logik zu definieren (Regress). Womit man sehr schnell bei einer der grundlegendesten Probleme der Philosophie angelangt ist, der Frage nach Wahrheit. ;) Diese wird in den meisten Fällen durch ein Evidenzpostulat geklärt (theoretische Philosophie) oder durch common sense (analytische Philosophie) oder formale Methoden (Logik). WOmit deine Behauptung richtig ist, dass wir immer nur auf Axiome und Postulate zurückgreifen können, aber das ist ein grundlegendes Phänomen menschlicher Wissenschaft. Also egal welche Wissenschaft und egal welche Teilbereiche der Philosophie. Um den Regress und der damit verbundenen Notwendigkeit zur Setzung von Evidenz kommt man sehr selten herum.

      Ist Erkenntnis aber nicht eigentlich das, was wir jenseits der Plausibilität suchen?
      Ich muss gestehen, dass ich unter Erkenntnistheorie, bzw der Frage nach Erkenntnis immer eine Negativ-Frage verstanden habe. Die Frage nach dem Was wir wissen können wird beantwortet dadurch, was wir eben nicht wissen können. Die Grenzen der Erkenntnis spannen den "Raum des Erkennbaren" auf. Weswegen es sehr schwierig ist jenseit der Plausibilität zu suchen, denn dahinter können wir leider auf Grund von Kant und allgemeinen unseren menschlichen Anlagen nicht schauen. Irgendwann müssen wir immer auf intuitive Theorien zurück greifen, egal wie wissenschaftlich wir arbeiten.
      War on the Saints.
    • hel schrieb:

      iselilja schrieb:

      Inwiefern ließe sich denn die Problematik von "Dieser Satz ist falsch" auf andere Probleme übertragen?
      LG
      Paradoxien sind ein mögliches Element in Beweisen. Wenn eine Annahme zu paradoxen Folgen führt, ist die Annahme falsch. Ein gutes Beispiel ist die Russellsche Menge, die zur Revision der "Naiven Mengenlehre" geführt hat . Ein Gedankengang, der fast identisch mit dem Russellschen Paradoxon ist, wurde - glaube ich - schon Jahre früher von Cantor verwendet, um zu beweisen, dass die Potenzmenge der natürlichen Zahlen überabzählbar groß ist.
      Ich versuch es mal im Umkehrschluß, vielleicht ist es dann etwas besser verständlich. "Dieser Satz ist falsch." würde ich nun nicht als Annahme sondern schon als paradoxe Folgerscheinung bezeichnen wollen. Meine Frage wäre so verstanden "Was war denn die Annahme, die dazu führte?" Also auf welche Annahme ließe sich denn das Resultat zurück übertragen. Gibt es da etwas? Meine Vermutung war, dass es die Reduktion einer Aussagenlogik war, die letztendlich dazu führte. Vielleicht irre ich auch, aber es scheint mir momentan am plausibelsten. Demnach wäre die ursprüngliche Annahme "Ein Satz ist genau dann wahr, wenn xyz" falsch (vgl. Herleitung #72), denn sie resultiert ja letztendlich in einem inneren Widerspruch. Merkwürdiger weise bleibt die Annahme aber trotzdem meinem Verständnis nach richtig. Deshalb war meine ursprüngliche Frage, inwiefern Selbstanwendung/Selbstreferenzialität ein Kriterium sei, eine Aussage Annahme verifizieren zu können? ME ist das Selbstanwendungskriterium ein Postulat, von dem eigentlich niemand so genau begründen könnte, warum genau dieses zu einem deutlicheren Verständnis führen sollte.
      Ich hoffe, so wurde es etwas leichter verständlich.


      Apostasis schrieb:


      iselilja schrieb:

      Wenn man eine Aussage verifizieren möchte, braucht man Mittel/Methoden, um sagen zu können, xy ist falsch oder eben wahr. Welche Methoden kommen dafür in Betracht? In den Wissenschaften ist es in der Regel Empirie und Logik.
      Da würde ich schon sehr widersprechen. Die Logik beantwortet normalerweise keine Wahrheits-/Falschheits-Fragen. Die Logik stellt auch selbst keine Methoden zur Verfügung, um zu testen ob etwas wahr oder falsch ist. Das ist im weitesten Sinne eigentlich Aufgabe der theoretischen Philosophie, also zum Beispiel Metaphysik oder Ontologie.
      Genau das ist es ja. Logik selbst beantwortet solche Fragen nicht (so meinte ich es auch im nachfolgenden Satz).
      Wenn man nun fragt, wann Logik in der Lage ist, zu wahren Aussagen zu kommen, wird es schon etwas kniffliger. Empirie fällt aus. Logik käme auch nicht in Betracht.
      Aber sie stellt die nötigen Mittel zur Verfügung, um zu verifizierbaren Aussagen zu gelangen. Ja ich weiß, ich überspring gerne Gedankengänge, wodurch es dann meist unverständlich wird. Man möge mir dies verzeihen.:) Wissenschaft braucht aber nun nicht nur Methodik (also Logik) sondern auch Empirie, sonst wäre sie gegenstandslos. Nun muss man aber auch sehen, dass Logik selbst einer Methodik bedarf, die sie rechtfertigt. Logische Theoreme wie etwa modus ponens oder die doppelte Negation sind ja keine willkürlichen Setzungen. Sie scheinen mir (wenn gleich auch nur aus Postulationen bestehend) wohlbegründet (vgl. Aristotelische Grundaxiomatik). Was wäre denn die einsehbare Begründung für Selbstreferenzialität?

      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von iselilja ()

    • wikipedia schrieb:

      Russell formulierte 1918 das Barbier-Paradoxon mit folgenden Worten:

      Man kann einen Barbier als einen definieren, der all jene und nur jene rasiert, die sich nicht selbst rasieren.
      Die Frage ist: Rasiert der Barbier sich selbst?[1]

      Beim Versuch, die Frage zu beantworten, ergibt sich ein Widerspruch. Denn angenommen der Barbier rasiert sich selbst, dann gehört er zu denen, die er laut Definition nicht rasiert, was der Annahme widerspricht. Angenommen es gilt das Gegenteil und der Barbier rasiert sich nicht selbst, dann erfüllt er selbst die Eigenschaft derer, die er rasiert, entgegen der Annahme.
      hier der vollständige Artikel.

      Ich glaube hieran lässt sich auch ganz gut erkennen, dass der Selbstwiderspruch bereits in der Aussage und nicht erst in der Frage enthalten ist. Man könnte nämlich einen Barbier auch so definieren: ..jemand der alle rasiert. Rasiert der Barbier sich selbst? Ja.

      Im Fahrwasser Russells reden wir heute von "naiver Mengenlehre" und wähnen sie bereits obsolet. Ich denke, man könnte durchaus auch von "richtiger Mengenlehre" und "naiver Antinomienlogik" reden. Naiv, weil ein logisches Kalkül "willkürlich" (willkürlich im Sinne von unbegründet) einem Kriterium ausgesetzt wurde. Vielleicht liegt der Widerspruch also garnicht in der Mengenlehre selbst, sondern im Selbstanwendungsprinzip?

      LG
      Es ist gut, ins philosophische Nichts zu springen. Besser ist es, wieder heil nach Hause zu kommen.

      Willst du einen Menschen wirklich lehren, musst du ihn zuvor erkennen.