Mathematik als Sprache

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    • Hallo,
      Obwohl der thread schon alt ist will ich nun auch meinen Senf dazugeben. Ich finde @imicos triffts fast recht genau (bezüglich des Dialoges hier). Ich persönlich plediere sehr dafür mathematische Ausdrücke als Sprache, ich meine in der Sprache durchaus anzuerkennen. Natürlich kann man aus Sprache Mathematik machen, auch sog. Kryptologie. Das wesentliche ist das man Transformationsformel kennt. Und das bezieht sich auch auf die Musik, die mit einigem Aufwand auch als harmonische Folge möglich ist. Es ist ja so das all jene mathematischen Ausdrücke alle nur Bedeutungen sind die irgendwas meinen. Die mathematische Linuistik denkt nur so.

      Psychisch, das meint induktiv logisch, ist natürlich die Frage inwiefern die mathematischen Ausdrücke als solche Sequenzen, Folderungen und/oder Schlüsse hörbar sind, ich meine irgendeinen Sinn machen. Bei den Buchstaben-Dauergedöhnse, was ja mithin ´Sprachsymbole´ sind, bei dem ganzen Unmassen von von bloßen ´Getue´ bei dem nichts ausgerechnet ist, bei dem auch nur kleinkarriertes Gequatsche stattfindet, ist das mithin leidig. Die aber gewisser g.M. logische Ähnlichkeit zum ´bloßen Schallphänomen´ ist aber eben syllogistisch ähnlich, wie auch immer auch im logischen Sinne, zur Sprache. Mithin ist eine sog. Exaktheit auch für das sprachliche Lesen von Formelsätzen gar nicht notwendig und auch nicht hinreichend gefordert, denn einmal gibt es auch für jede Formel irgendeine Ersatzformel. Diese mag weniger präzise seiin, mag nicht restlos gekürzt sein, hat auch Ungleichheiten, ja Disjunktionen. Das wäre aber auch kein Unterschied zur Sprache.

      Mithin, was den Universalismus dessen betrifft, sagt irgendeine natürliche und artifizielle Sprache etwas über Objekte und Subjekte aus. Das wäre mit dem Versuch Deutung durchaus mit der Fragestellung hier vereinbar. Auch insofern man sagt das ´die Sprache der Mathematik´ ein Sprache ist, ist esja eine Sprache. Im Grunde ist das auch nichts an Meta~, sondern es nennt sich ja nur Meta~ aufgrund der Deskriptivität. Da sich ´das Ding/Etwas´ nicht selber ´beschreibt bzw. aussagt´. Dies reicht freilich in die Frage des Psychologismus (z.B. der Semantik) hinein.
      Der Eiertanz das es wohl bedingt möglich sei mathematische Ausdrücke sprachlich zu sprechen, nicht aber ´die Mathematik´, ist ja Unsinn. Auch die nationalen sog. Muttersprachen sind ja nicht ´die Sprachen´ und auch nicht alle(s) immer auf einmal.

      Die hier angesprochene Idee der ´Erhöhung der begrifflichen Denkleistung´ finde ich gar nicht schlecht bzw. vielmehr sehr interessant.

      Grüße
    • Hee Mithrahee,

      ich weiss nicht ob ich dich richtig verstehe, aber das was Man sagt nicht immer eine richtige Formel ist, macht doch nichts? Es handelt sich doch von was Mann damit in Kopf tut? Und das sind richtige formeln, zu entschliessen was die Klänge der jemand macht bedeuten, oder?
      Ich möchte mein Deutsch verbessern, sagt mir bitte wenn ich Fehler mache.
    • Is schon eine Weile her, der Zug ist wieder längst abgefahren, aber irgendwie steht er ja noch da. Wo er (das Thema hier) ist oder wo er sein soll? Das beschäftigt mich, und euch sicher auch, aber sicher ab und an. So will ich hier aber den ´Blog´ oder ´philosophischen Dialog´ wieder aufnehmen und weiterführen.

      Ich hatte @Arjen letzte Antwort zunächst etwas skeptisch gesehen, da @Arjen sich ja relativ sog. ´komplex´ hier äußert. Ich denke das @Arjen aber durchaus auch was richiges sagt, sehr ´dualistisch allgemeinsprachlich´ und eben in das Komplexe reichend (abgesehen das mir das mit dem "... Man ... Mann ..." nicht so gefällt, is' ja klar warum). Und im Grunde ist auch das ´semantisch verquere´ "zu entschliessen was die Klänge der jemand macht bedeuten" bezüglich "Und das sind richtige formeln" durchaus sinnvoll "oder?" ~ lol. Mich hatte nur zunächst die g.M. komplexe Verquerung etwas irritiert.
      Das Problem hat freilich verschiedene Ebenen. ´Form, Formel, Formulierung, Formgebung, Formelles, ...´ können ganz unterschiedliche Sachen sein. Auch haben diese wiederum Unter(gruppen)Strukturen. Insofern ist jenes der Sprache im Unterschied zu der denn vermeintlichen Sprache eben durchaus das Thema. Es ist ja so das wir in der mathematischen Linguistik irgendwelche sog. ´Sequenzen´ haben. Diese werden als Code, wenn man so will auch ´Kryptographie´, von ´Sprache´ bezeichnet. Oftmals ist das Ergebnis des ´das Mathematische´ recht einfältig, redundant und lächerlich. Da ist also die adjungierte der Matrix (der irgendwas Nomenklatur "Sprache") in dem z.B. "Theorem: Jedem Homomorphismus phi von einem Monoid M in (oder auf) ein anderes Monid kann man eine Kongruenz R zuordnen, die durch die Gleichheitsrelation auf dem Bild von phi definiert wird" als algebraische Definiton von z.B. CF-Sprachen, die irgendwelche K-Grammatiken von Kleene, von irgendeinem endlichen Touring-Automat, mit der "Formel" (a^m b^n |n,m >= 0) usw. sind, wo dann irgendwelche ´Zuordnungs-Sequenzen´ das Ergebnis sind wie P->aP->aP->aaaQ->aaabQ->aaabb. Das ist relativ beliebig, kann auch als CFG (Context free Grammatiken) sein. Das ist eigentlich nur ein Konditional für irgendwelche Sequenzen. Wo ....? aus P folgt das (usw.) dann P -> aaabb (hier im "das Beispiel"). Weil P ja das "oben definierte Axiom" ist. Da ist dann sonstwas L ={a^n b ^n c^n} wobei {a p b^q c^r | p <= q <= r} und anderes ~ "... versteht sich". (siehe bei Gross, Lentin >Mathematische Linuistik<). Dabei fragt sich eben was überhaupt ´Semantik´ ist, vielmehr eben inwiefern ´die Semantik´ als "Teilmenge der Grammatik", Struktur, Definition, Analyse, Transfersystem (für Übersetzungen), usw. einen Sinn macht. Dabei ist irgendein ´Zweifel´, philosophisch? in dem/das Gehirnmuster? implizit.

      Kurzum ist sowieso in jeder realistischen Hinsicht drauf geschissen. Was ist denn z.B. mit ´Irren im Universum´ (kausale Trivialitätsaussage), was mit dem dessen als was weiß ich ´Pragmatik und Konventionen´? Was mit solchen Vollirren, welche nur pathologisch ~ von Pathos ~ in Richtung ´Normalität´ ´limessitieren´, weil die Typen und Typi'innen einfach nur nicht tot sind? (neudeutsch richtig: Tod sind?). Die in x- Beliebigem von sonstigem "schenken wir Außerirdischen dir das Licht!", soll wohl ne Erweiterung des 1. Gebotes Gottes "Ficke deinen Nächsten und nicht den Toten von vor zehntausend Jahren" ~ "obwohl das ja Evolutionstheorie ist !!!"~ wobei darauf angesprochen oder selbst gedacht sofort der infernalische "ist ja der absolute Waaaahn! = (mega genial)" Psychopathenschwall in permanter Manifestation kommt/ist ~ Verlaufsform.
      Und damit sind wir eigentlich bei der wesentlichsten und kausalistisch finalsten Frage dessen: Nämlich inwiefern ´Irgendetwas´ dies ist was es ist, vom ´Sein ist das Sein´ freilich, denn eben nicht vom Nicht-Sein. Tausende Sachen von ´Gerede´, jenes als ´lächerlich prollig´,´trollig´, ´wollig´ ~ mit mollig´, aber die Stange, das andere als "volldeutsch der Außeriridschen im Delta-Quadranten von der Enterprise", irgend ein "die Vampiere mit den Killermaschinen" usw. ect., und/oder "Urmel aus dem Eis" mit "Pumukkel im Kinderton mit dem Geigen spielenden Grille vom Maja-Clan". Formel? Mathematische Sprache? Irgend nen Pinselgekritzel als was? Irgend nen vierhundertmilliarden Mal (!!~ fakultät) wiederholtes "Ich hab mein Herz in Heidelberg verloren!"~ brunft!~ und die Bumse von Englischen Prinzen hat ihr ´Bällchen´ ~ "Toooorr, Toooorr, Toooorrr!" ~ q.e.d "wahre Gefühle".

      Genau genommen ist diese Undefinierbarkeit, nämlich aus der empirisch hergebrachten ´Deutung und Wertung´ ziemlich voll isomorph. Das ist so isomorph wie ´Schuhe´ oder ´Krönchen´ ~ und so monoid wie Arschlöcher ~ ! beachte affin projektive Abbildung des Ausdrucks. Mir scheint deshalb aber das diverse andere Leute auch hier in den Feinheiten wie in den Grobheiten sehr unterschiedlich sind. Z.B. @imicos "... indem sie nichts ueber die Welt aussagt" ist logisch einfach falsch. Und zwar da es Unsinn ist. @_is_not_me oder @hermeneuticus liegen da schon ganz anders. @Arjen Äußerungen sind wiederum qualitiv recht hochwertig.
      Es scheint doch das es uns an einem universalistischen Ansatz mangelt (pragmatischen Grund der Ideen), welcher sowohl als auch in einer gewissen finalistischen Konventionalität ´sprechen´ kann.

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    • PS: Hab was im vorausgehenden Beitrag ganz vergessen gehabt.

      Einer der wesentlichen Gründe warum man ´Mathematik als Sprache´ ablehnt scheint zu sein, das es in der Mathematik ewig und drei Tage den ´Spruch´ gibt: "Definieren wir (z.B.) A" ~ und dann geht's los wie mit (s.o.) "aus P ->folgt ...". Das ist eben genealogisch durchaus völlig anders als ´Sprache´. Jenes der sog. ´Muttersprache´~ ich bitte um ´sexistische Zurückhaltung´ obzwar ´der Eigenschaften des Operators´ ~ spricht ´Wörter´. Z.B. "Dies ist eine Bratpfanne", bedeutet idS. "das ist ein Ding mit dem man Lebensmittel auf einer Hitzequelle zubereitet". Das sind/ist sprachliches Vokabular. ´Bratpfanne´ ist aber in diversen Sprachen ein anderes Wort, z.B. im Hebräischen (googeln), im Georgischen (dito), oder im Urdu (dito) (usw.). Wenn ich nicht weiß wie (dito) (Chinesisch) phonetisch ausgesprochen wird ist das "Kanitverstan", was natürlich meint "kann ich nicht verstehen ~ "Känguru", wie das Tier heißt. So gesehen ist ´Bratpfanne´ wie die Geschichte vom ´Kanitverstan´ ähnlich wie der Ursprung des falsch verstandenen Wortes ´Känguru´. ´Amerika´ ist Amerika´ weil ein Seefahrer-Kapitain Amerikus Vesputschi hieß ... Vornahme von Mammi und Pappi, Nachname vom Vater in Amerika nicht enthalten. ´americus´, lateinisch ´Freund´~ versteht sich. So, und das als ´ein Beispiel´ transskripiere mal einer in ´Mathematisch´~ ´tisch, ~heit, ~ung´.
      Und überhaupt eben "A ist definiert als ..." ist mathematisch völliger Unsinn. Blödsinn "A ist definiert als ...", denn A ist der Buchstabe A und mehr nicht. Es gibt nämlich jede Menge Formeln die "A ist " sind, z.B. "Flächen" ~ A kommt von "Area", ist aber Englisch bzw. das englische Wort für Fläche. Und auch hierbei beim Wort ´Fläche´ ist ziemlich unklar was ´mathematisch von die Mathematik´, Fläche ist. Was aber bedeutet das philosofisch? Das wäre doch sprachlich wesentlich.


      Auch ist wesentlich das man hier im ´Philosophie-Raum´, wo wir doch alle so ´universell schlau sein wollen´, noch nicht einmal vernünftig schreiben kann. Die Fremdsprachen sind nicht ´einsetz~ bzw. kopierbar´, Bilder als symbolische Formen sind nicht einsetzbar bzw. nur im Sonderfall, es wird in ´Wortsprachlichen Sätzen´ argumentiert, in Deutsch wie "du bist aus Deutschland" ~ Grüße an die Hausunterwassergeburt ~ oder Kreis-Saal, ... kurzum die vermeintlich ausgesagte ´Fähigkeit des Verständnis´ reduziert sich auf ´größer Nichts´~ Ungleichung.

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