Mathematik als Sprache

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    • Original von Verena
      Ob die Wimper bei dieser Fragestellung zuckt, kommt also durchaus darauf an, welcher Mathematiker zu dieser Frage gerade Stellung nimmt.

      Ich spreche aus der Erfahrung eines Physikstudenten, der auf die Frage "hat das einen praktischen Nutzen?" bei den Mathetutoren immer in etwa die Antwort "weiß ich nicht, ist mir doch egal und außerdem völlig irrelevant" erhält =). Ich denke, die Mehrheit der Mathematiker macht sich über dieses Thema keine Gedanken
      Beim Brand der einzigen Bibliothek auf Melmac sind beide Bücher verbrannt. Und eines davon war noch nicht einmal fertig ausgemalt.

      ALF
    • Original von rob
      Original von Verena
      Ob die Wimper bei dieser Fragestellung zuckt, kommt also durchaus darauf an, welcher Mathematiker zu dieser Frage gerade Stellung nimmt.

      Ich spreche aus der Erfahrung eines Physikstudenten, der auf die Frage "hat das einen praktischen Nutzen?" bei den Mathetutoren immer in etwa die Antwort "weiß ich nicht, ist mir doch egal und außerdem völlig irrelevant" erhält =). Ich denke, die Mehrheit der Mathematiker macht sich über dieses Thema keine Gedanken

      Was letzteren Satz betrifft würde ich dir zustimmen.
      Aber die Einstellung zum praktischen Nutzen hat eigentlich nicht viel mit der Einstellung zum Sein (epistemologischen Status) mathematischer Gegenstände zu tun. Sowohl ein (platonischer) Idealist als auch ein Intuitionist kann gleichgültig oder interessiert hinsichtlich der praktischen Verwertbarkeit mathematischer Gedanken sein.
      Hat die Frage nach der "praktischen Verwertbarkeit" (oder Nichtverwertbarkeit) mathematischer Modelle denn überhaupt irgendetwas mit dem epistemologischen Status zu tun, den man ihnen gibt? Ist die Frage nach der "Verwertbarkeit" mathematischer Überlegungen/Modelle nicht vielmehr "lediglich" eine Frage der mathematischen Praxis, der angewandten Mathematik (zB in der Physik oder Statistik oder Versicherungsmathematik), die mit der wissenschaftsphilosophischen Erörterung des Status der mathematischen Gegenstände überhaupt nichts zu tun hat?

      Dieser Beitrag wurde bereits 10 mal editiert, zuletzt von Verena ()

    • Prinzipiell hast du in der Tat recht, der Nutzen der Mathematik ist streng genommen unabhängig von der Beschaffenheit der mathematischen Objekte.

      Jedoch denke ich, dass eine Abhängigkeit zwischen "realer" Welt und "mathematischer" Welt eine praktische Anwendung schon impliziert. Der Umkehrschluss ("Mathematische Konstrukte sind nicht existent also hat Mathematik keinen Nutzen") kann man jedoch nicht ziehen, sodass auch Idealisten sich für eine praktische Anwendung interessieren können.
      Beim Brand der einzigen Bibliothek auf Melmac sind beide Bücher verbrannt. Und eines davon war noch nicht einmal fertig ausgemalt.

      ALF
    • Original von rob
      ...Jedoch denke ich, dass eine Abhängigkeit zwischen "realer" Welt und "mathematischer" Welt eine praktische Anwendung schon impliziert. Der Umkehrschluss ("Mathematische Konstrukte sind nicht existent also hat Mathematik keinen Nutzen" ) kann man jedoch nicht ziehen, sodass auch Idealisten sich für eine praktische Anwendung interessieren können.

      Zum Verhältnis von Realität und logisch-mathematischen Sachverhalten/Entitäten habe ich bereits (des öfteren) meine (transzendentalphilosophische) Auffassung formuliert, zuletzt hier (wie du vielleicht schon gelesen hast):
      Mathematik als Sprache
      Wenn du willst bzw. Fragen dazu hast, können wir das auch noch etwas vertiefen.
      Gruß, Verena

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Verena ()

    • Original von Verena
      zuletzt hier (wie du vielleicht schon gelesen hast):
      Mathematik als Sprache


      Ist das ein versteckter Vorwurf, dass ich Beiträge in einem Thread nicht lesen würde? ;) Da kann ich dich beruhigen.

      Alles weitere am Wochenende (oh da ist ja Weihnachten, also schon Freitag).
      Beim Brand der einzigen Bibliothek auf Melmac sind beide Bücher verbrannt. Und eines davon war noch nicht einmal fertig ausgemalt.

      ALF
    • RE: Mathematik als Sprache

      Ist die Matematik nicht gerade die Grenze der Sprache. eine Sprache, die nicht gesprochen werden muss? Eine Sprache ist Sprache durch die Stimme und Stimme ist ein Sich-selbst-Vernehmen, eine Praesenz. Mathematik dagegen ist nur noch Schrift und deshalb nur als Grenze existent. Mathematik wird immer an der natuerlichen Sprache parasitieren, eine reine Mathematik gibt es nicht.
      imicos

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von imicos ()

    • RE: Mathematik als Sprache

      Original von imicos
      Ist die Matematik nicht gerade die Grenze der Sprache. eine Sprache, die nicht gesprochen werden muss?

      Schriftsprache wird auch nicht gesprochen ;)

      Eine Sprache ist Sprache durch die Stimme

      Nicht unbedingt -> Schrift

      und Stimme ist ein Sich-selbst-Vernehmen, eine Praesenz. Mathematik dagegen ist nur noch Schrift und deshalb nur als Grenze existent.

      Wieso ist Mathematik Schrift? Klar wird Mathe meinst schriftlich niedergelegt, aber man sie genauso verbal vermitteln.

      Mathematik wird immer an der natuerlichen Sprache parasitieren, eine reine Mathematik gibt es nicht.

      Den verbalen Ausdruck der Mathematik gibt es ohne Sprache nicht, aber sind Zahlen nicht eigentlich unabhängig von jeglicher Sprache?
      Der Mensch als Philosophierender ist Ausgangspunkt aller Philosophie.
      Folgerung: Philosophie, die den Menschen ignoriert, macht einen Fehler.
    • RE: Mathematik als Sprache

      Original von imicos
      Mathematik wird immer an der natuerlichen Sprache parasitieren, eine reine Mathematik gibt es nicht.

      Doch. Was ist die zwei, lg2 oder quadr. Wurzel von zwei?
      Es ist die Welt die Zahlen. Als eigenständige Welt begann Mathematik seit Pithagoras existieren. Davor es war ein Ausdruck, ein Rezept in Formel, die beschrieben den reelen Welt. Pithagoras als erste begann untersuchen die Zahlenwelt unabhängig von Realen (dem, was existiert unabhängig von Gedachten): wie verhalten sich die Zahlen zur einander, welche Eigenschaften besitzen sie, was unterscheidet sie. Für ihn war diese Welt realer als das Reale. Mathemetik war für Pithagoras etwas Göttliches. Er ließ sogar einen seiner Schüler umbringen, der hat entdeckt irrationale Zahlen, die passten nicht in harmonischer Welt der reelen Zahlen. Es war für ihn das Böse schlechthin.
      Trotz dieser schändlichen Tat ist Pithagoras in der Geschichter als Gründer "reiner" Mathematik geblieben.

      Die abstrakte Welt Mathematik "lebt" ihr eigenes Leben. Es ist keine Sprache. Wir haben die mathematische Sprache (ist nicht gleich mit Mathematik gleichzusetzen) entwickelt um diese abstrakte Welt zu beschreiben.

      Ich finde interesssant die Tatsache, dass die Zahlen - eine abstrahierte Eigenschaft (als einzige) der realen Welt hat eigenes Reich gebildet, in dem Beziehungen zu einander (Formeln, Gleichungen) spiegeln wieder das Geschehenes in realen Welt. Z.B. Räube-Beute Populationsdynamik kann durch Differenzialgleichungen beschrieben werden. Die Differenzialgleichungen war aber keinesfalls für diesen Phänomen entwickelt worden. Es ist ein Fall aus "reiner" Mathematik, das könnte an reele Welt angewendet werden.

      Ich würde wagen eine These:
      Die Mathematik ist ein "Sinn", das soll uns helfen ein Muster in Entwicklung der reelen Welt zu finden, das durch unsere andere Wahrnehmungen verdeckt wird.
      Wer nicht manchmal das Unmögliche wagt, wird das Mögliche nie erreichen

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von irena ()

    • Der Mathematik fehlt ein Merkmal der Sprache, indem sie nichts ueber die Welt aussagt. Ihre Saetze haben keinen Bezug zum Vorhandenen.
      Eine Zahl ist nicht vorhanden, sie ist erst durch die Mathematik.
      In einer natürlichen Sprache ist ein Sagen, als innerweltlich Seiende sagen wir unsere Weltbezuege und offenbahren uns damit selbst. Die Konkretheit der Weltbezuege schafft die Varianz der Sprachen, die einen staendigen Drift hat. So versteht der Deutsche das Deutsch mancher Schweizer Kantone kaum.
      Die Mathematik, der der Weltbezug fehlt hat so dieses sagen nicht. Wir sagen dem anderen keine Mathematik, es gibt ueberhaupt keine mathematischen Sprechakte.
      Wohl kann ich mathematische Saetze sprechen, doch es ist nicht so, dass ich sie jemanden sage. Es ist dann so, als ob ich sie in den Raum stelle, zutage foerdere, es ist als haben diese Saetze schon vorher existiert. Es spielt sich dabei nichts zwischen Ich und Du ab, ich habe nur ausgesprochen was ich dem Murmeln der Mathematik abgehoert habe.
      Diese Sichtweise wirft natuerlich Fragen auf. Wie kommt die Mathematik zu uns? Warum brauchen wir die Mathematik, wenn sie nichts ueber die Welt aussagt? Ist es nicht ein Fehler, in ihr eine Art Parallelwelt zu erblicken. Sicher.
      Was waere, wenn die Mathematik das Andere des Sagens in der Sprache waere? Das Sagen ist das, wordurch der Eine dem Anderen offenbar wird, es ist die Seele in der Sprache. Jenseits dieser unmittelbaren Offenbarmachung ist die Sprache jedoch immer auch ein Medium, sie transportiert Strukturen. Dieser Strukturaspekt ist die Terminologie und macht die Wissenschaft möglich. Ueber philosophische, biologische oder etwas physikalische Terminologien konzentriert sich dieser Prozess in der mathematischen, deren Reich deshalb ein Jenseits beschreibt. Wie die natuerlichen Sprachen zur Diversifizierung neigen, so draengt die Mathematik in die Universalitaet. Die deutsche Mathematik ist von der Ugandas nicht verschieden.
      imicos

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von imicos ()

    • Die deutsche Mathematik ist von der Ugandas nicht verschieden.

      Genau wie das Welt draussen (abgesehen von regionalen-klimatischen Unterschiede).

      Mathematik kennt keine Sprechakte, wie auch die materielle Welt draussen. WIR kennen Sprechakte - die Sprechenden. Wir sind die Symetrieachse zwischen den materiellen und mathematischen Welt.
      Man vielleicht besser versteht meine Analogie, wenn sich die Achse in Kreis vorstellt. Eine Welt - materielle - ausserhalb Achse, mathematische Welt gebündelt im Innnerem.

      Ein Zahl ist nicht vorhanden, sie ist erst durch die Mathematik.

      Nein, durch den Bewusstsein. Wie auch die Existenz die Mathematik nur durch Bewusstsein gewährleistet. Allerdings mein abstraktes mathematisches Gebilde sind noch keine Mathematik. Nur in Intéraktion mit den anderen Bewusstseienden durch die Sprache wird die Mathematik existent.
      Wer nicht manchmal das Unmögliche wagt, wird das Mögliche nie erreichen

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von irena ()

    • azeem schrieb:

      Hallo

      Wie will man denn auf mathematische Sprache sagen: Wie geht es dir?

      Ja, Mathematik ist/hat eine recht eingeschränkte Sprache, die weder mit dem Begriff "du" noch mit Gefühlen "wie geht's" umgeht, also insgesamt mit dem Menschen.
      Der Mensch ist eben durch seine (häufige) Unberechenbarkeit wohl i.A. kein "Objekt" für die Mathematik.

      Gruß, Burkart
      Der Mensch als Philosophierender ist Ausgangspunkt aller Philosophie.
      Folgerung: Philosophie, die den Menschen ignoriert, macht einen Fehler.
    • Schimmermatt schrieb:

      Diese Frage ist berechtigt, denn das der Mathematik verwandte System der Logik wird gemeinhin als Sprache, wenngleich als Metasprache betrachtet. Ich wette, zu dieser Thematik können etliche User noch viel mehr sagen als ich.
      Ich möchte gern etwas sagen:

      Wie Zimmermatt schon sagt kann Mann Mathematik als Sprache verstehen weil es eine Quantifizierung des Denkens ist und denken mal 'Sprachlich' ('lingual' im Englischer Sprache) genennt werde. Logik ist dann eine meta-sprache, weil es eine formale Struktur ist. Deshalb sind alle Sprachen des Welts, wie Mathemathik, Quantifizierunge des Logiks. Frege hatte darüber gesagt das Logik ist was Mathematik sein musste.

      Also, Logik schaut immer das Syllogimus mit drei Premissen:
      Obersatz
      Untersatz
      Schlussfolgerung

      Mann kann sagen dass die Worte die Untersätze sein und die Syntax die Obersatz, mit die ganze Aussage als Schlussfolgerung, aber gleich so die Sprachen als Untersätze, die Logik als Obersatz und als Schlussfolgerung einen System; dies wieder verstanden als logischer Form. Deshalb nennt mann Logik auch 'Metasprache', wie Mann versucht hatte mit Mathemathik.
      Ich möchte mein Deutsch verbessern, sagt mir bitte wenn ich Fehler mache.
    • Arjen schrieb:

      Schimmermatt schrieb:

      Diese Frage ist berechtigt, denn das der Mathematik verwandte System der Logik wird gemeinhin als Sprache, wenngleich als Metasprache betrachtet. Ich wette, zu dieser Thematik können etliche User noch viel mehr sagen als ich.
      Ich möchte gern etwas sagen:

      Wie Zimmermatt schon sagt kann Mann Mathematik als Sprache verstehen weil es eine Quantifizierung des Denkens ist und denken mal 'Sprachlich' ('lingual' im Englischer Sprache) genennt werde. Logik ist dann eine meta-sprache, weil es eine formale Struktur ist. Deshalb sind alle Sprachen des Welts, wie Mathemathik, Quantifizierunge des Logiks. Frege hatte darüber gesagt das Logik ist was Mathematik sein musste.

      Also, Logik schaut immer das Syllogimus mit drei Premissen:
      Obersatz
      Untersatz
      Schlussfolgerung

      Mann kann sagen dass die Worte die Untersätze sein und die Syntax die Obersatz, mit die ganze Aussage als Schlussfolgerung, aber gleich so die Sprachen als Untersätze, die Logik als Obersatz und als Schlussfolgerung einen System; dies wieder verstanden als logischer Form. Deshalb nennt mann Logik auch 'Metasprache', wie Mann versucht hatte mit Mathemathik.


      Mathematik ist auch mehr als Quantifizierung des Denkens, z.B. auch Abstrahierung wie wir in Definitionen von "Dimension" (z.B. die 3 des Raumes) und "Ableitung" (z.B. von "Weg" auf Geschwindigkeit"), wobei die Definition von Begriffen z.T. sicher aus Naturwissenschaften übernommen wurden (z.B. "Dimension").

      Mathematik ist für mich der Bereich oder auch z.T. der Metabereich des eindeutig abstrakt (grundlegend) Darstellbaren und daraus (im folgenden) Berechenbaren -
      "abstrakt" zur Abgrenzung von (z.B. Natur-)Wissenschaften, "eindeutig" gegenüber der Philosophie.

      Selbstverständlich wird dazu Sprache gebraucht, damit wir uns darüber austauschen können, z.T. auch nur als "Insider", wenn wir die (auch sprachlichen) Hintergründe genauer studiert haben.

      ---

      Im Folgenden nur noch einige sprachliche Korrekturen zur Förderung deiner deutschen Sprache (nicht vollständig):
      - Statt "Mann" heißt es "man", wenn nicht wirklich das männliche Wesen gemeint ist.
      - Vor "weil" ein Komma einfügen (es beginnt ein Nebensatz), auch vor "dass".
      - Adjektive wie "sprachliche" (fast) immer klein schreiben.
      - Substantive wie "Meta-Sprache" immer groß schreiben.
      - "Prämisse" statt "Premisse".
      - "Schimmermatt" statt "Zimmermatt" ;)
      Der Mensch als Philosophierender ist Ausgangspunkt aller Philosophie.
      Folgerung: Philosophie, die den Menschen ignoriert, macht einen Fehler.
    • Ich hatte damit gemeint dass wir von die a priorische intuïtive Wirkung des Denkens Sprachen herstellen. Mit diese Sprachen stellen wir anschliessend weitere Gedanken ab. Also, von Denken aus Quantifizieren wir alle Sprachen zur Communicieren und bei benutzung dieser Sprachen quantificieren wir anschliessend Aussagen.

      Also, wir sagen dasselbde von Zahl: es ist das Mittel womit wir die Phänomene austaschen, aber es ist nur eine Quantifizierung des Denkens. Es gibt viele.

      Zun Schloss wille ich nur sagen dass nicht alles darstelbar ist bei Mathematik. Gefühl zum Beispiel is einfacherweis nicht darstelbar. Versuch mal dies in Mathemathik übersetzen:

      ;)
      Dabei sind in alle Systeme einige Sachen nicht darstelbar. Es gibt sich http://www.philosophie-raum.de/index.php?page=Thread&threadID=19963&pageNo=2]hier[/url] etwas darüber. Es hat zum tun mit das Unterschied zwischen Actualität und Potenzialität. Wann man von Aktualität extrapolieren wollte nach Objectivität, benutzt man Actuelle Erfahrungen; weil die Potenz des Objects Objectiv ist....

      Aber dies sind schwierige Sachen in jeder Sprache. Vielleicht muss ich mich limitieren bis mein Deutsch sich bessert.
      ;)
      Ich möchte mein Deutsch verbessern, sagt mir bitte wenn ich Fehler mache.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Arjen ()