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  • formale Logik, Subjunktion

    hel - - Schule & Studium

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    Zitat von Groot: „Da ich im Donnerstag formale Logik schreibe, muss ich mich momentan durch die inhaltsleeren Gefilde der Formallogiker quälen. Dabei bleibe ich stets an der Subjunktion hängen. “ Und? Wie ist's gelaufen?

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    Zitat von OSchubert: „Die Frage ist: können Mechanismen überhaupt "direkt" entdeckt werden? “ Ich kann mir zumindest nicht vorstellen, wie das zu erreichen wäre.

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    Zitat von novon: „was bitte haben die natürlichen Zahlen (noch) mit Forschung zu tun...? Das ist doch spätestens mit Peano vollständig erlegt...? “ Ich habe iseliljas Argument so verstanden, dass mit R=(1,2,3,4,5,6) eine Folge zu erraten ist, aus der sich die nächste Zahl ergibt. Das kann die Folge der natürlichen Zahlen sein, dann haben wir natürlich 7. Aber auch die Folge der natürlichen Zahlen modulo 7. Dann wäre die nächste Zahl eine 0. Oder die auf ganze Zahlen gerundete Folge von 1,08*n. D…

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    Zitat von OSchubert: „Falls Du damit einverstanden bist: was wirfst Du der Mathematik nochmal vor? “ Falls ich es richtig verstanden habe, richtete sich der Vorwurf gegen die Idee, man könne mit mathematischen oder logischen Methoden etwas über die Welt aussagen, ohne empirische Methoden zur Überprüfung heranzuziehen, nicht gegen die Mathematik an sich.

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    Zitat von iselilja: „Wer also glaubt, dass allein auf Grund einer deduktiven Beweisführung eine Sicherheit im Erkenntnisgewinn gegeben wäre, hat mE etwas Wesentliches in der Welt nicht verstanden. “ Nun, wie einst ein nicht unbegabter Physiker einmal sagte: "Soweit die Gesetze der Mathematik sich auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht gewiss, und soweit sie gewiss sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit." Ich würde Deine Aussage also insoweit aufweichen, dass im Rahmen von rein…

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    Zitat von iselilja: „Und dieses "korrektivlos" scheint mir nicht nur in den Wissenschaften ein punktuell auftretendes Grundsatzproblem zu sein, sondern ich sehe das bereits in der (heute verbreiteten) Logik, womit sozusagen Aussagen mitunter nur noch rein spekulativ behandelt werden können, weil eben der einfachen Formalie oftmals mehr Vertrauen entgegen gebracht wird als den eigenen Augen. “ Diese Ansicht scheint mir das Verhältnis von Logik und Mathematik zu den Naturwissenschaften zu verfehle…

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    Zitat von Alltag: „Ich meine die Wahrheitstabelle im Screenshot ist irreführend. Würde es wie folgt verständlicher? “ Ich fürchte, Deine alternative Tabelle spiegelt die Regeln der klassischen Junktorenlogik nicht mehr wieder. Aber man könnte, "w oder f" mit "u" für unbestimmt übersetzt, wohl eine dreiwertige Logik zu Hilfe ziehen.

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    Letzter Versuch: "1. Aus einem logisch – nicht bloß faktisch – falschen Satz folgt jede beliebige Aussage." (Zitat von Alltag) Zitat von iselilja: „1. ist dann angemessen, wenn Logik allein für sich betrachtet wird und keinerlei Bezugnahme mehr zur Realität beansprucht wird. Dann wäre das ok. Dann wäre allerdings auch die Logik überflüssig. Also kann das so nicht verstanden werden - es ist schlicht und ergreifend bullshit. “ Der Satz 1. sagt ja nichts anderes aus, als dass sich aus logisch falsc…

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    Zitat von iselilja: „Sequitur ist also eine beobachtbare Faktenauswertung und nicht mit Sylogismus zu verwechseln. Vielleicht kannst Du dich ja (irgendwann mal) mit den Gedanken anfreunden. “ Momentan noch nicht Wobei Dir natürlich frei steht, "Sequitur" in diesem Sinne zu gebrauchen. Ich bin mir jedenfalls sicher, dass in der Aussage "Ex contradictione quodlibet sequitur" das "sequitur" nicht faktisch/empirisch sondern logisch gemeint ist.

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    Zitat von iselilja: „Allerdings sind dann Fall 3 und 4 nicht beliebig sondern ungewiß, was deren Wahrheitsgehalt angeht, weshalb eben beides wahr weil möglich ist. “ Ich sehe eigentlich nicht, dass bei Fall 3 und 4 der Wahrheitsgehalt ungewiß ist. 3: f,w,w / 4: f,f,w Jede Variante hat ihre klar festgelegten Wahrheitswerte. Während mir "beliebig" zu passen scheint: denn bei beliebigem Wahrheitswert des Implizierten bleibt die Implikation wahr. Aber worüber wir wahrscheinlich übereinstimmen ist di…

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    Zitat von iselilja: „Dass heißt, wenn ich etwas kausal erklären möchte, hilft mir diese Notation nicht, auch wenn sie richtig scheint. “ Absolut: was logisch folgt und was kausal folgt, das sind zwei Paar Schuhe.

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    Zitat von iselilja: „Also ich jedenfalls finde das äußerst merkwürdig.. und deshalb bleibe ich lieber bei der materialen Implikation nach klassischen Verständnis, was mE ausschließt, dass aus Falschem Beliebiges folgt. “ Ich glaube, Dein Missverständnis liegt darin, dass Du die Aussage, dass aus Falschem Beliebiges folgt, mit dem Gedanken gleichsetzt, dass dann auch Beliebiges der Fall sei. Mitnichten: falsch -> wahr ist wahr. falsch -> falsch ist wahr. Das bedeutet lediglich, dass wenn die Präm…

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    Zitat von iselilja: „Ich nehme an ja. Doch was heißt es nun, dass etwas logisch wahr ist, was unmöglich real wahr sein kann? “ Diese seltsame Konklusion kommt ja nur durch die Verwendung widersprüchlicher Prämissen zustande. Du kannst das, wie ich auch noch im letzten Beitrag geschrieben habe, vielleicht besser so sehen: p --> q ist immer wahr, wenn p falsch ist. Weil A UND Nicht-A falsch ist, ist auch die Konstruktion (A UND Nicht-A) --> B immer wahr. Egal ob B wahr oder falsch ist. Du kannst d…

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    Zitat von hel: „Wie kann man sich das herleiten? “ (A UND Nicht-A) -> B kann man, etwas abstrakter aber kürzer auch so betrachten: weil (A UND Nicht-A) zwingend falsch ist, ist (A UND NIcht-A) -> B immer wahr. (eine logische Wahrheit). Das lässt sich ja aus der Wahrheitstafel, die Fliege zur Verfügung gestellt hat, sofort entnehmen. Wenn der Mond aus Käse ist, dann bin ich König von Frankreich. Du übrigens auch.

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    Zitat von iselilja: „Ich meine es ist leicht ersichtlich, dass sequitur hier seine Bedeutung verliert, obwohl in Fall 3 und 4 immer noch Beliebiges folgt. Was also stimmt hier nicht? Ganz einfach: dass der Papst Tiroler ist impliziert überhaupt nicht, dass es regnet. Ersetzt man der Papst ist Tiroler durch die Straße wird naß, passt auch wieder alles. Allerdings sind dann Fall 3 und 4 nicht beliebig sondern ungewiß, was deren Wahrheitsgehalt angeht, weshalb eben beides wahr weil möglich ist. “ E…

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    Zitat von iselilja: „Aha! Und warum sollte das hier nun doch wieder eine Rolle spielen, wo es doch eben noch um l o g i s c h e Aussagen ging? “ Zum Beispiel weil die überprüfbare Aussage aus einer Theorie deduziert wurde. Wir wissen jetzt, wenn die Theorie formal korrekt aufgebaut ist, dass mindestens eine der Prämissen falsch sein muss. Es geht aber nicht nur darum. Logik bzw. die sehr verwandte Mengenlehre bilden die Grundlagen der Mathematik. Wenn sich irgendwelche Widersprüche in den Grundl…

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    Zitat von iselilja: „Nenn' mir ein einziges Beispiel, wofür so etwas nützlich wäre? “ Ganz allgemein (und besonders bei komplexeren Aussagenbündeln und wissenschaftlichen Theorien tatsächlich relevant): wenn Du etwas korrekt herleiten kannst, das nachweisbar falsch ist, weißt Du mit Sicherheit, dass irgendwo in Deinen Grundannahmen (Prämissen) ein Fehler stecken muss.

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    Zitat von iselilja: „Das Wort Sequenz bedeutet Abfolge. “ Du hast vielleicht überlesen, dass es hier um l o g i s c h falsche Aussagen geht. Es geht darum, dass man aus zwei widersprüchlichen Prämissen so ziemlich alles folgern kann, nicht darum, dass der Mond sich in Käse verwandelt, wenn man sich im Namen des 12. amerikanischen Präsidenten irrt.

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    Zitat von iselilja: „ex falso sequitur quodlibet bedeutet eben nicht, dass aus einer falschen Annahme etwas völlig Beliebiges folgt “ Nicht aus jeder falschen Annahme. Aber aus einer logisch falschen Annahme schon. Deswegen gibt es auch folgende Logik-Aufgaben für die eifrigen Studenten*: Zitat: „Repräsentieren Sie die folgenden Argumente, und zeigen Sie,daß die daraus resultierenden Argumentformen deduktiv gultig sind: ¨ 1. Alles hat eine Ursache. Gott hat jedoch keine Ursache. Also ist der Pap…

  • Utilitaristische Algorithmen in selbststeuernden Maschinen: Selbstfahrende Autos, Industriemaschinen, Flugzeuge etc... Da wirst Du sicher etwas unter den Stichworten Maschinenethik, bzw. Artificial Morality finden. Ist ja mittlerweile recht aktuell. Jetzt schon aktuell aber sicher noch ein Trend Richtung Zukunft: Tierrechtsethik. Hiier hat der Utilitarist Peter Singer viel Vorarbeit geliefert. Aber die Frage könnte hier nach den Chancen bzw. Problemen in der Umsetzung für Primaten liegen. AI-Sel…